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如图,在△abc中,ab=ac
如图,在
三角形
ABC中,
∠BAC=90°
,AB=AC
,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
答:
因为
AB=AC,
且∠BAC=90° 所以∠ACB=∠
ABC
=1/2*(180°-∠BAC)=45° 因为BD=BA,所以∠BDA=∠BAD=1/2*(180-∠ABC)=67.5° 因为CE=CA 所以∠CEA=∠CAE 因为∠BCA=∠CEA+∠CAE 所以∠CEA=∠CAE=1/2∠BCA=22.5° 因为∠DAE=∠BDA-∠DEA 所以∠DAE=67.5-22.5=45° ...
如图,在△ABC中,AB=AC
,过BC上一点D作BC的垂线,交BA的延长线于点P,交AC...
答:
△
APQ是等腰三角形.证明:∵∠QDB=∠DQC+∠C,∠PDC=∠B+∠P,(三角形外角定理)又∵
AB=AC,
∴∠B=∠C,(等边对等角)∴∠P=∠DQC=∠AQP,∴AP=AQ,(等角对等边)∴△APQ是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC
,AB的垂直平分线交AB与点D,交AC于点E,已知△BCE...
答:
解答:设
AB=AC
=x,BC=y,∵DE是AB的线段垂直平分线,∴EA=EB,由题意得:BE+EC+y=16① x-y=4② ∴①+②得:BE+EC+x=20 ∴AE+EC+x=20 即2x=20 ∴x=10,即
AC=
AB=10;∴由②得:y=6,即BC=6.
如图,在△ABC中,AB=AC
,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF丄AC,垂足分别为...
答:
【补充】...垂足分别为E、F,求证:DE=DF。【证法1】∵
AB=AC,
∴∠B=∠C,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°,∵D为BC的中点,∴BD=CD,∴
△
DEB≌△DFC(AAS),∴DE=DF。【证法2】连接AD,∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD是等腰三角形
ABC
的底边中线,∴∠BAD=∠CAD(三线合一)...
已知
如图,在△ ABC 中, AB = AC
,∠ ABC = α ,将△ ABC 以点 B 为中...
答:
(1)梯 形(2) (1)是 梯 形...(1分)(2)过点A做 于点 F ,过点D做 于点 H ...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,D是AB上一点,过D作DE垂直于点E,并与角A的...
答:
题目:在三角形
ABC中,AB=AC,
D是AB上一点,过D作DE垂直BC于点E,并与角A的延长线交于点F。求证:三角形ADF是等腰三角形 证明:因为DE⊥BC 所以∠EFA+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,因为AB=AC,所以∠B=∠C 所以∠EFA=∠BDE 又因为∠BDE=∠FDA(对顶角相等)所以∠FDA=∠EFA 所以FA=FD(...
在三角形
ABC中
∠ACB=∠2B
,如图,
1,∠C=90,AD为
△ABC
的角平分线时
,在AB
...
答:
解:(1)猜想:
AB=AC
+CD.证明:
如图
②,在AB上截取AE=AC,连接DE,∵AD为∠BAC的角平分线时,∴∠BAD=∠CAD,∵AD=AD,∴
△
ADE≌△ADC(SAS),∴∠AED=∠C,ED=CD,∵∠ACB=2∠B,∴∠AED=2∠B,∴∠B=∠EDB,∴EB=ED,∴EB=CD,∴AB=AE+DE=AC+CD.(2)猜想:AB+AC=CD...
请阅读下列材料:已知:
如图
(1)在Rt
△ABC中,
∠BAC=90°
,AB=AC
,点D、E...
答:
又∵AE=AE,∴△AFE≌
△AC
E,∴FE=EC,∠AFE=∠ACE=45°,∠AFD=∠ABD=180°-∠
ABC=
135°∴∠DFE=∠AFD-∠AFE=135°-45°=90°,∴在Rt△DFE
中,
DF2+FE2=DE2,即DE2=BD2+EC2;(3)当AD=BE时,线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形.
如图,
与(2)类似,以CE为一边,作∠ECF=∠...
如图在△ABC中,AB=AC
延长ab到d使bd=ab e是ab的中点求证cd=2ce
答:
证明:取AC中点F,连结BF,因为 BD=AB 所以 CD=2BF(三角形中位线定理)因为
AB=AC,
E,F分别是AB,AC中点,所以 角
ABC
=角ACB, BE=CF,又 BC=BC,所以 三角形BCE全等于三角形CBF,所以 BF=CE,所以 CD=2CE.
如图,在△ABC中,AB=AC
,∠A=90°,D是AC上的一点,DE⊥BC于点E,且AB=AE
答:
可改为:
如图,在△ABC中,
∠A=90°,D是
AC
上的一点,DE⊥BC于点E,且AD=DE,求证BD与∠ABC的关系。
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