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如何证明数列收敛还是发散
如何
判断一个无穷
数列是收敛还是发散
答:
1、判断函数和
数列是收敛或发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷
数列收敛
就是数列项数很大...
数列收敛发散
判断口诀
是
什么?
答:
收敛
与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就
是发散
。
数列
(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在...
如何
判断
收敛还是发散
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断
收敛还是发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
如何
判断
数列收敛还是发散
?
答:
加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去,如 1 + 1/n,用1来代替。乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来,如1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替,如果
数列
项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个
数列
就是
收敛
的;如果找不到实数a,这个数列就
是发散
的。
如何
判断一个函数是
收敛还是发散
呢?
答:
1、判断函数和
数列是收敛或发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷
数列收敛
就是数列项数很大...
如何
理解
数列收敛
、
发散
、极限存在?
答:
1、唯一性 如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;
数列发散
不一定无界。数列有界
是数列收敛
的必要...
数列
的
收敛
与
发散是
什么?
答:
简单讲,
收敛数列
越到后而,数的值越接近0,那样和就越接近一个常数了。不符合的就
是发散数列
了。有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学...
如何
看出
数列是收敛还是发散
,收敛极限如何求
答:
极限会求吧,如果
数列
项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个
数列
就是
收敛
的;如果找不到实数a,这个数列就
是发散
的.
如何证明
一个
数列发散
答:
如何证明
一个
数列发散
如下:要证明一个数列发散,我们需要根据数列的性质来推断其无界性。通常,我们可以使用反证法来
证明数列
的发散性。假设存在一个数列{a_n}
收敛
到一个有限的极限L。这意味着对于任意给定的正数ε,存在一个正整数N,使得当n>N时,|a_n-L|<ε。换句话说,从某一项开始,数列中...
如何
判断一个
数列发散
或者
收敛
?
答:
比较判别法的极限形式:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1。所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2
收敛
,所以原级数收敛。是P级数的问题(P-series)。P级数
是发散
级数,
证明
的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散。那么P级数肯定发散。判定正项...
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