55问答网
所有问题
当前搜索:
奇函数偶函数导数关系
奇函数
的
导数
一定是
偶函数
吗?
答:
不一定 比如y=x^3是
奇函数 导数
是
偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
利用
导数
的定义证明
奇函数
的导数是
偶函数
,然后再反过来证.?_百度知...
答:
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h 若f(x)为
奇函数
,则f(-x)=-f(x)f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)所以f'(x)为
偶函数
若f(x)为奇函数,则f(-x)=f(x)f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[f(x-h)...
偶函数
的
导数
一定是偶函数吗
答:
不是。
可导
的
偶函数
的
导数
是
奇函数
,可导的奇函数是偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数。如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)]但如果f(x...
奇函数
的
导数
x 与-x 的导数值的
关系
答:
f‘(x)=f’(-x)证明:f(x)=-f(-x) 两边同时
求导
得到f‘(x)=-f’(-x)(-1)=f‘(-x)
奇函数
的
导数
是偶
函数 偶函数
的导数是奇函数
f(x)为
奇函数
,则它的一阶
导函数
和二阶导函数是奇函数还是
偶函数
,要是f...
答:
=lim(t趋近于0)((-f(x-t)+f(x))/t)=lim(t趋近于0)((f(x-t)-f(x))/(-t))令-t=k 则lim(t趋近于0)((f(x-t)-f(x))/(-t))=lim(k趋近于0)((f(x+k)-f(x))/k)=f‘(x)所以
奇函数
的
导函数
是偶
函数 偶函数
的导函数是奇函数也...
偶函数求导
一定是
奇函数
吗
答:
偶函数求导
的话,确实一定就是
奇函数
,因为根据求导的一个原则,就是导数和原函数的奇偶性是相反的。
三角
函数
有哪些特点或性质?
答:
3. 奇偶性:三角函数可以分为
奇函数
和
偶函数
。正弦函数sin(x)和余弦函数cos(x)是奇函数,而正切函数tan(x)是奇函数,余切函数cot(x)是偶函数。4.
导数关系
:三角函数之间存在导数关系。例如,正弦函数sin(x)的导数是余弦函数cos(x),余弦函数cos(x)的导数是负的正弦函数-sin(x)。5. 和差公式...
函数
f(x)的周期性和奇偶性与它的
导数
的周期奇偶性有什么
关系
啊?
答:
函数
f(x)与它的
导数
的周期一样 函数f(x)与它的导数的奇偶性相反 但是图像上有很大差异 如:SinX=y =〉(SinX)\'=CosX 图像上相差了四分之一个周期
考研数学”
偶函数
的
导数
是
奇函数
”的证明为什么是错的?
答:
我觉得你们老师的说法是错的,或者你表述的不完全。如果f'(x)在x=a处不连续,那么f'(x)在x=-a处也不连续。利用
导函数
的定义去证明
偶函数
的
导数
是
奇函数
时,不需要利用到f'(x)的连续性,只需要判定,函数在这个点是否
可导
。也就是说偶函数的导数是奇函数,只不过导函数的 定义域...
导数
是
奇函数
,函数就一定是
偶函数
吗?
答:
举个例子,考虑函数f(x) = x^3,它的
导数
是f'(x) = 3x^2。导数 f'(x) 是一个
奇函数
,因为 f'(-x) = 3(-x)^2 = 3x^2 = f'(x)。然而,原函数 f(x) 并不是
偶函数
,因为 f(-x) = (-x)^3 = -x^3 ≠ f(x)。所以,导数是奇函数并不代表原函数一定是偶函数。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜