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多项式展开是正交的么
勒让德
多项式是
一种什么样的多项式?
答:
勒让德
多项式是
一种
正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
勒让德
多项式的
特点?可以解决什么工程问题?
答:
勒让德
多项式是
一种
正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
为什么
正交多项式
是勒让德多项式呢?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的
正交多项式为
勒让德多项式。勒让德
多项式的
递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
正交
函数是什么?
答:
3.图像处理中的正交基函数:正交基函数在图像处理中也有广泛的应用。例如,在数字图像压缩中,离散余弦变换(DCT)就是通过一组正交基函数来表示图像的。4.统计学中的
正交多项式
:正交多项式在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括勒让德多项式、拉盖尔...
正交
函数是什么意思
答:
3.图像处理中的正交基函数:正交基函数在图像处理中也有广泛的应用。例如,在数字图像压缩中,离散余弦变换(DCT)就是通过一组正交基函数来表示图像的。4.统计学中的
正交多项式
:正交多项式在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括勒让德多项式、拉盖尔...
orthogonal polynomial是什么意思
答:
orthogonal polynomial [数] 正交多项式 网络释义 专业释义 正交多项式 短语 orthogonal polynomial expansion
正交多项式展开
generating orthogonal polynomial 正交生成多项式 discrete orthogonal polynomial 离散正交多项武
怎样用
正交多项式
求函数值?
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
在什么条件下,
正交多项式
是勒让德级数的特例?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的
正交多项式为
勒让德多项式。勒让德
多项式的
递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
如何利用勒让德
多项式的正交
性质来求解?
答:
-1/2 a1 = (2/2) * ∫[-1,1] (2x^3-1)L1(x)dx = 0 因此,所求的最佳2次逼近
多项式为
P(x) = -1/2*L0(x) = -1/2。因为此题中的函数f(x)在[-1,1]上不是奇函数或偶函数,所以无法利用余弦级数
展开
公式来判断其二倍角在三四象限下的正负性,因此需要通过其他方法来判断。
y=cos2x在[0,2π]的3次最佳一致逼近
多项式
怎么求
答:
勒让德
多项式的
前几个为:P₀(x) = 1 P₁(x) = x P₂(x) = (3x² - 1)/2 P₃(x) = (5x³ - 3x)/2 现在,我们需要将函数 cos(2x) 在区间 [0, 2π] 上
展开为
勒让德多项式的线性组合,并选择合适的系数,以得到 3 次最佳一致逼近多项式...
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