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多少的导数等于ex
函数y=
ex
•sinx+1在点(π,1)处的切线方程
是
.
答:
分析:先
求导函数
,进而可以求切线斜率,从而可求切线方程.解答:解:由题意,y′=
ex
sinx+
ex
cosx 当x=π时,y′=-eπ ∴函数y=ex•sinx+1在点(π,1)处的切线方程
是
y-1=-eπ(x-π)即xeπ+y-1-πeπ=0 故答案
为
xeπ+y-1-πeπ=0 点评:本题以函数为载体,考查
导
...
设函数f(x)=
ex
-
e-x
(Ⅰ)证明:f(x)
的导数
f'(x)≥2; (Ⅱ)若对所有x≥0...
答:
第一种情况
是
a的范围不受X的影响的情况,等式恒成立的情况 而第2情况是有可能会有一个取值范围的情况,但要分析,这时候到底X解的情况满足不满足题设,但是验证后不满足,所以只有第1情况的范围了
x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/
ex
)]
答:
ln[x]>[1/(e^x)-(2/
ex
)]记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明:当x>0时,f(x)>0。由一阶
导数
f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0 得:1/x+1/e^x=2/ex^2 因为x>0,左右边都
是
单调函数,所以方程只有一个根,设
为
x=t。且由2/et^2>1/t得:t<2/e<1,x=t时...
直线y=x+2与函数y=ln(
ex
+a)的图像相切,e
是
自然对数的底,则a?
答:
第一个函数的切线斜率恒为1第二个函数的导数是y`=1/(
ex
+a)*e两函数相切,也就是y=x+2是函数的切线所以y=ln(ex+a)在切点处的斜率为1另它
的导函数等于
1,解得x=1-a\e再把x的值带回两个函数,让它们相等,就解出a=2e
求(x+1)
ex
/(x+2)2的不定积分
答:
此题乍看很难,但是只要灵活掌握了e^x
的导数是
其本身,再能利用好分部积分的就不是很难了,关键的是我们平时要熟练掌握记住一些函数的导数,比如这题的一个拆分就是掌握这些的一个灵活应用,1/x+2的导数-1/(x+2)^2这种导数的灵活掌握就注定这题的解体思路,消去一个我们的难点∫e^x/(x+2)?
急!!设函数f(x)=
ex
-
e_x
(1)证明f(x)
的导数
大于
等于
2。
答:
f'=e^x+e^(-x)=e^x+1/e^x>=2√(e^x×1/e^x}=2 (a+b>=2√(ab))f(x)
的导数
大于
等于
2
e的x次方
的导数是多少
?
答:
如果a的x次方
等于
N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a
为
底N的对数(logarithm),记作x=loga N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。求
导数
(xlogax)'=logax+1/lna 其中,logax中的a为底数,x为真数;(logax)'=1/xlna 特殊的即a=e时有 (log
ex
)'=(lnx)'=1/x ...
ex
什么意思?
答:
ex
指数函数扩展信息 作为实数变量x的函数,y=ex的图像总
是
正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴,尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以,x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x),它定义在所有正数x上。以e
为
底的指数函数的重要方面在于它的函数与其
导数
相等。e是...
导数
公式及运算法则是什么
答:
有很多的同学
是
非常的想知道,导数公式及运算法则是什么,我整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!基本初等函数
的导数
公式 1 .C'=0(C为常数);2 .(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q);3 .(sinX)'=cosX;4 .(cosX)'=-sinX;5 .(aX)'=aXIna (ln为自然对数)特别地,(
ex
)'=ex 6 .(logaX)'...
根号
ex的导数是
什么
答:
扩展:
ex的导数
的推导方法:f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x =lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x =a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x =a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x =a∧xlna。即:(a∧x)'=a∧xlna 特别地,当a=e时,(e∧x)'=e∧x 不...
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