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多元初等函数在其定义域内是连续的
初等函数
有哪几个,均
是连续的
吗,懂的说,要详细答案!谢谢!
答:
初等函数
有:一次函数、二次函数、反比例函数、对数函数、指数函数、幂函数、三角函数。从初中到高中学的都是初等函数。是否连续要看具体题目。一次函数、二次
函数在定义域内是连续的
(定义域为全体实数)。对数函数、指数函数在相应的定义域内也是连续的。幂函数就不一定了。反比例函数在定义域内不是...
高数
函数
可导充分必要条件
答:
以下3者成立:①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点
是连续的
。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。
高等数学——
多元函数
微分法
答:
设函数 的定义域为 是 的聚点,如果
函数 在
点 不连续,则称 为函数 的间断点。一切
多元初等函数
(多元初等函数是指可用一个式子表示的
多元函数
)
在其定义
区
域内是连续的
,所谓定义区域是指包含在
定义域内
的区域或闭区域。设函数 在点 的某一领域内有定义,当 固定在...
什么样的
函数在定义域内
可导呢?
答:
基本
初等函数在定义域内
不一定都是可导的。初等函数在定义域内一定
连续
,但不一定可导!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数。y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,...
函数
到底是什么
视频时间 04:07
函数
f(x)在区间[a,b]的图像
是连续
不断的一条曲线。 为什么是连续不断的...
答:
要根据具体的函数来确定,如反比例
函数在
[-1,1]是就不
是连续
不断的
函数的
性质
答:
定义域
A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是
函数
关系的本质特征。函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。
怎样求
函数在
R
上为连续的
急急急
答:
一般地,多数情况下。若能判断f(x)是初等函数,且定义域为R,则f(x)在R上连续。因为所有
初等函数在其定义域上连续
。极限法,少数情况下。常用于理论证明。若f(x)在点x=x0的左右极限存在且等于该点的函数值f(x0),则f(x)在点x=x0连续。当对任意x0属于R,f(x)都连续,则f(x)在R上...
如何判断一个
函数在定义域内
是否
连续
答:
判断分段
函数在定义域内
是否连续,关键是看在分段点处是否连续,如果不在分段点处,则分段
函数是初等函数
,
是连续的
.而在分段点处是否连续,一般用左连续右连续来判断.比如分段点是a,分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限,如果都等于f(a),即满足左连续且右连续,所以在a连续,否则不连续 ...
第十讲
连续函数的
运算
答:
定理5则揭示复合函数的极限法则,如果内层
函数在
某点有极限且外层
函数连续
,那么复合函数的极限值与外层函数在该点的值相关。这就像一层层剥洋葱,每层的连续性确保了最终结果的合理性。
初等函数
的连续性宝典 我们的旅程从基本的三角函数开始,它们在
定义域内
无疑
是连续的
。接下来,对数函数和幂函数通过...
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