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复合函数奇偶性规律
复合函数奇偶性
答:
这不是一个特例,令g(x)=x+a,命题即为f[g(x)]为偶(奇)
函数
,则f[g(-x)]=f[g(x)]或f[g(-x)]=-f[g(x)]。即原来的命题。并不与原命题矛盾。
复合函数
的
奇偶性
有
规律
吗?
答:
奇奇为奇.
奇偶
为偶
复合函数奇偶性
的判断方法
答:
内
函数
是偶函数,整个函数是偶函数。内函数是奇函数,外函数是奇函数,这个函数是奇函数,内函数是奇函数,外函数是偶函数,这个函数是偶函数
复合函数
单调性的
规律
有哪些?
答:
复合函数
的单调性有
规律
:同则增,异则减.意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是增函数,如果f,g的单调性不同,那么F是减函数.
奇偶性
:f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数.
关于
复合函数
的
奇偶性
定义有这样一句话:同奇则奇,有偶复合偶。是什么...
答:
就是说如果
复合
的
函数
中有一个是偶函数那复合后也是偶函数,只有当两个都是奇函数的情况下复合后才是奇函数。
函数
的偶偶偶
奇偶性
的定义是怎样得来的?
答:
若f(x+a)=f(-x-a),则f(x)关于x=0对称,显然不符合题意,因此可得结论,若函数平移之后是偶函数,则里面变化的时候只改变x的符号,不改变常数的符号,即:f(x+a)是偶函数,若f(x+a)=f(-x+a)。以上是通过对称性得到的,因此在学习
复合函数奇偶性
的时候需要掌握以下结论:若f(x+a)是...
复合函数
的
奇偶性
怎么判断?
答:
如图
偶函数与奇函数的
复合函数
是什么函数?
答:
x)=f(g(x))。如果内层函数u=g(x)是偶函数,g(-x)=g(x),F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),则
复合函数
F(x)是偶函数。所以内偶则偶。同理,内奇同外。它的意思是:如果复合函数里面为偶函数,则这个复合函数整体为偶函数;如果里面为奇函数,则需要看外面的那个函数的
奇偶性
。
复合函数
的
奇偶性
答:
如图
复合函数
的概念是什么?
答:
周期性:
复合函数
的最小正周期为内外层函数最小正周期的最小公倍数,如tan[sin(x)]的最小正周期为2π 单调(增减)性 依内外层的单调性来决定:即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”,可以简化为口诀“同增异减”。如y=ln(x²):外层为增函数,内层x<0时为减函数,x...
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