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复变函数与积分变换第三版证明题
复变函数与积分变换
收敛域问题
答:
如图
复变函数与积分变换
解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z=x+iy,v(x...
答:
估计是求f(z)的解析式吧,由于
函数
解析,满足柯西黎曼方程,所以u'x=v'y=e^x*cosy,,
积分
得u=e^x*cosy+g(y),再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny,g'(y)=0,所以 g(y)=c,由于f(0)=1+g(0)=2得c=1,所以u=e^x*cosy+1,f(z)=u=e^x*cosy+1+ie^...
复变函数
,傅立叶
变换
答:
其实这是较常见
函数
的fourier变换,在概率论中常用。附上《
积分变换
》书上的
证明
供参考。向左转|向右转
复变函数与积分变换
解析函数 求详解图里问题
答:
z趋于0时,Re{f}=Re{iz^3}+Re{C}=Re{C}=0 因此C为纯虚数
关于
复变函数积分变换
的
习题
SinZ的周期是多少?(及其他)
答:
sinZ=sin(Z+2π)周期2π e^2+5i=e^2*e^(5i)=e^2 * (cos5+isin5)(-3)^(1/3)=-3^(1/3)或:sinZ的(基本)周期为2π 因为sinZ=(e^(iz)-e^(-iz))/2i , 故sin(Z+2π)=(e^(i(z+2π))-e^(-i(z+2π)))/2i =(e^(iz)*e^(2πi)-e^(-iz)*e^(-2...
50分
复变函数与积分变换 第三
章 复变函数的积分 图里的
题目
不懂解...
答:
这圆周内包含奇点z=-1,但不包含z=1,即第一个
积分
中被积
函数
在积分曲线内部是解析的,因此第一个积分=0,因此原积分=0-(1/2)∮sin(πz/4)dz/(z+1)=-2πi(1/2)sin(-π/4)=(√2/2)πi。第二问同理,这里第二个积分等于0,计算后积分=2πi(1/2)sin(π/4)=(√2/2)...
第八题
复变函数与积分变换
,求大神指教谢谢啦|
答:
由Cauchy定理知第一个
积分
等于0.对于第二个积分,设z=e^(iθ),然后就简单了
求《
复变函数与积分变换
》(江西高校出版社)课后
习题
答案,要详细过程的...
答:
本书是《
复变函数与积分变换
(
第三版
)》(哈尔滨工业大学数学教学丛书, 科学出版社,2014)一书的教学辅导与学习参考书,可与该教材配套使用. 全书共分8章.每章包括内容提要、典型
例题
剖析、测试题及其解答等四 部分,而且每章的后一部分都对《复变函数与积分变换(第三版)》一书相应章 节的
习题
作出了...
复变函数与积分变换习题
求解
答:
拆成1/(z-2)-1/(z-1) 先看第一个 1/(z-2)= -1/(2-z)=(-)(1/2)(1/(1-z/2))= -0.5∑(0.5z)^n= -∑(z^n)/(2^(n+1))-1/(z-1)=1/(1-z)=∑z^n,因此俩加起来就是0的laurent series,即∑(1-1/2^(n+1))(z^n)),n从0开始 下图是前5项 ...
复变函数与积分变换
求复数序列极限
答:
1、(1)虚部在1,0,-1三者间摆动,不收敛。(2)所以|zn|收敛于0,从而zn也收敛于0。(3)将z写成指数形式:z=r*e^it(易见r>0),那么它的共轭z'=r*e^(-it),所以 (z/z')^n=e^(2nit)=cos(2nt)+isin(2nt)收敛等价于2t=2kπ即t=kπ,即z是实数。2、(1)实部级数是几何...
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