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在线求矩阵特征值
给出
特征值
特征向量如何
求矩阵
答:
P= 1 -1 1 1 0 1 0 1 2 则 P^-1AP = diag(1,3,4)所以 A = Pdiag(1,3,4)P^-1 = 9/2 -7/2 3/2 3/2 -1/2 3/2 1 -1 4
矩阵
A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质?
答:
(3)A的
特征值
只能是1或0. 证明如下:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量,则有Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=0 (4)
矩阵
A一定可以对角化. 因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一...
设3阶
矩阵
A的
特征值
为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|...
答:
矩阵
A的
特征值
为1,2,3,而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
linear algebra~~~线性代数】+++给出
特征值
特征向量如何
求矩阵
?有无通...
答:
前辈精神可佩,不用太客气了。你去看看
矩阵
相似,矩阵对角化的内容。我感觉你这里 A = Pdiag(1,3,4)P^-1 反了 你自己先检验一下,求出矩阵A,在
求特征值
,特征向量。有疑问在提出来,我线性代数学的也不深入。
矩阵
A的
特征值
是0 则矩阵E-A的特征值一定不为0为什么?求指教!
答:
A的
特征值
是0 <=> E-A的特征值为1 这个没什么好多说的,直接看E-A的特征多项式,或者看特征向量
已知A的
特征值
,B是关于A的
矩阵
方程。求B的特征值时,为什么直接把A的特 ...
答:
简单的理解方式 Ax=λx => A^2x=λ^2x, A^3x=λ^3x, ... => f(A)x=f(λ)x 当然,上述理解还需要借助一些别的手段(比如Schur分解)才能说明这个谱映射是保持代数重数的
已知
矩阵
的
特征值
怎么求行列式
答:
其中公式中λi是
矩阵
A的
特征值
。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(...
已知A是3阶实对称
矩阵
,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2..._百度知...
答:
因为A可相似对角化 所以A与对角
矩阵
B相似,且B的主对角线上的元素都是A的
特征值
而相似矩阵的秩相同 所以对角矩阵B的秩也是为2 所以A的非零特征值的个数为2 故特征值为 0,-2,-2 总结:可对角化的矩阵的秩 等于 矩阵非零特征值的个数 ...
特征值
法求未知
矩阵
什么时候用P什么时候用Q
答:
代数中具体字母毫无意义,所以P,Q没有区别,也没有规定啥时候用P啥时候用Q
线性代数问题,
求矩阵
的对角阵时为什么要把
特征
向量单位化呢?_百度知 ...
答:
若λ0是A的
特征值
,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再单位化。有定理:
矩阵
A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数,即A有完全特征向量系。只有对角线上有非0元素的矩阵...
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