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圆锥曲线三点共圆例题
圆锥曲线
的解题方法有哪些?
答:
由y=x+1得, , ,即A(-1,0),B(
3
,4),而直线CD的方程是y―1=―(x―2),即y=3-x,代入双
曲线
方程并整理得 ② 设 ,则 , 。解法一:设CD中点为 ,则 ,于是 ,即M(-3,6)。因 故 。又 即A.B.C.D四点与点M的距离相等,从而A、B、C、D四
点共圆
。解法二...
圆锥曲线
解题技巧
答:
分析:由条件得,与互为倒数,设d为点M到对应准线的距离,可得,把问题转化为求的最小值,点M为过A点垂直于准线的直线与双曲线的交点。说明:利用
圆锥曲线
的性质求最值是一种特殊方法,在利用时技巧性较强,但是可以避繁就简,化难为易,使思路清晰,过程简捷。三、化为一元二次方程,利用判别式...
圆锥曲线
定点定值问题方法总结
答:
圆锥曲线
定点定值问题方法总结如下:一、单条直线与曲线相交的定值问题 题目特点:单条直线与圆锥曲线交于两点,同时题目中还会给出一个等量关系,结合题目所求算出定值。
例题
:已知椭圆C:,且过点A(2,1),若不经过A的直线L:y=kx+m与C交于P、Q两点,且直线AP与直线AQ的斜率之和为0,证明:直线...
求阿波罗尼斯圆的几何证明方法
答:
解答 令B为坐标原点,A的坐标为(a,0)。则动点P(x,y)满足 =k(k>0且k≠1)且PA= PB= 整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax-a2=0 当k>0且k≠1时,它的图形是圆。当k=1时,轨迹是两点连线的中垂线。
谁能帮我总结一下
圆锥曲线
方程的疑难,规律,重点...小第没有太多分,帮...
答:
由对称性可知,BC⊥BD,于是A、B、C、D四
点共圆
。 解法三:以CD为直径的圆的方程是 ,即 。 将, ,, ,代入得 ,即。 因, , 故A、B在以CD为直径的圆上,即A、B、C、D四点共圆。 点评(1)处理直线与
圆锥曲线
相交问题时,要重视韦达定理的应用。(2)“设而不求”是解决“中点弦”问题常用的方法,通过“...
高二数学
圆锥曲线
问题已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1...
答:
两个交点可单独计算并连接中心线和公园坡角的两条直线之间 当我设置的中心位置(0,Y0)以计算为中心的位置BR 120度X ^ 2 +(Y-Y0)^ 2 =(Y0-1)^ 2 Y = X和同时 交点坐标,得到((A +平方根(
3
-4Y0))/ 2,(A +平方根(3-4Y0))/ 2)和((1 - 根(3-4Y0))/ 2,(...
高考数学中的
圆锥曲线
问题 请专家回答 谢谢啦 看分答题 认真对待哦...
答:
直线与
圆锥曲线
相交的弦长公式:若直线l与圆锥曲线F(x,y)=0相交于A,B两点,求弦AB的长可用下列两种方法:(1)求交点法:把直线的方程与圆锥曲线的方程联立,解得点A,B的坐标,然后用两点间距离公式,便得到弦AB的长,一般来说,这种方法较为麻烦.(2)韦达定理法:(1)从几何角度来看,直线和...
圆锥曲线
的轨迹求法
答:
∴所求点的轨迹方程为2ax+2by-a2-b2=0.解法三:(几何法)易知OMAN四
点共圆
,MN是直径,P是圆心 故|OP|=|PA| 设P(x,y)∴x2+y2= (x-a)2+(y-b)2 化简得2ax+2by-a2-b2=0.交轨法 求两动
曲线
交点的轨迹问题,先把两动曲线的方程用某个参数表示出来,消去参数就得交点的轨迹方程.例...
如何判断
三点共
线
答:
方法八:设A B C ,证明△ABC面积为0。方法九:帕普斯定理。方法十:利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。方法十一:位似图形性质。方法十二:向量法,即向量PB=λ向量PA+μ向量PC,且λ+μ=1,则ABC
三点共
线。方法十三:张角定理。点差法概念与常见问题 一、点差法概念 点差就是在求解
圆锥曲线
并且...
求
圆锥曲线
的计算公式,还有简便的公式
答:
(c)如果C1和C2不相交,则束中一切圆都不相交,根轴也与圆束中一切圆都不相交(图(c)).从点P作两个圆C1和C2的切线,具有相等切线长的点P的轨迹就是根轴.两个同心圆的根轴是从公共圆心到无穷远处的直线.三个圆中每对圆的根轴(
共三
个)交于一点,它称为根心.若三个圆心共线,则其根心在...
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