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圆的曲率有单位吗
关于高等数学
曲率
的一点疑问,请教!
答:
让我们来改进这个逼近:在曲线上取很近的3点,作连结这3点圆弧(当然是劣弧),用圆弧来代替那段曲线,因为圆弧是仅次于直线的简单曲线。当3点无穷接近时,就得到极限圆弧,沿圆弧画出的极限圆就是密切圆。这样定义的曲线
曲率
,用微分公式表示当然是da/ds,即
单位
弧长所弯的弧度。显然,曲率是曲线的内秉...
圆的曲率
等于圆半径的倒数对吗?
答:
1.
圆的曲率
等于圆半径的倒数,即K=1/R。2.3.连续光滑曲线的曲率:
单位
弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为:K=Δθ/Δs;对于半径为R的圆,Δs=RΔθ,于是,K=1/R;直线可看作圆的特殊情形,即R→∞,此时K=0,即直线的曲率为零。
圆的曲率
如何计算?
答:
圆的曲率
K等于该圆半径的倒数,即K=1/R。推导过程为(其中△a即圆心角的变化度用弧度表示 △s/R)△a/△s =△s/R/△s =1/R 曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,...
圆的曲率
怎么算
答:
圆的曲率
等于圆半径的倒数,即K=1/R。 追问: 为什么?有没有推算过程?谢谢! 回答: 连续光滑曲线的曲率可以理解为:
单位
弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为:K=Δθ/Δs;对于半径为R的圆,Δs=RΔθ,于是,K=1/R;直线可看作圆的特殊情形,即R→∞,此时K=0,即直线的曲率...
圆的曲率
半径
答:
径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分,直到最后近 似为一个圆弧,此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。
圆的曲率
等于圆半径的倒数,即K=1/R连续光滑曲线的曲率可以理解为:
单位
弧长的两个端点 对应的法线的夹角,用公式表示为:K=...
圆的曲率
公式是什么?
答:
圆的曲率
K等于该圆半径的倒数,即K=1/R。推导过程为(其中△a即圆心角的变化度用弧度表示 △s/R)△a/△s =△s/R/△s =1/R 曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,...
曲率
越大,曲圆半径越大吗,为什么?
答:
在定义一般曲线的曲率之前,我们首先定义的是
圆的曲率
。圆越小,曲率越大,圆越大,曲率越小。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。如,圆上的弯曲度到处都是一样的,所以曲率半径就是圆的半径;直线不是弯曲的,并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大,所以直线没有曲率半径,圆的半径...
曲率
和曲率半径怎么换算?
答:
则 在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D,使 ,并以D为圆心,以 为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处
的曲率
圆,把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。
曲率圆
具有以下性质:(1)曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率;(2)在点M邻近与曲线有相同的凹向;因此,在实际工程设计问题中,常用...
曲率越大
曲率圆
半径
答:
在定义一般曲线的曲率之前,我们首先定义的是
圆的曲率
。圆越小,曲率越大,圆越大,曲率越小。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。如,圆上的弯曲度到处都是一样的,所以曲率半径就是圆的半径;直线不是弯曲的,并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大,所以直线没有曲率半径,圆的半径...
曲率
与什么成反比?
答:
1.
圆的曲率
等于圆半径的倒数,即K=1/R。2.3.连续光滑曲线的曲率:
单位
弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为:K=Δθ/Δs;对于半径为R的圆,Δs=RΔθ,于是,K=1/R;直线可看作圆的特殊情形,即R→∞,此时K=0,即直线的曲率为零。
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