如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角DCB,AB=DC,AE=DF答:解:(1)因为AB=DC,角ABC=角DCB,BC=CB,所以三角形ABC全等于三角形DCB 所以AC=DB 又因为AD平行BC,所以角EAC等于角FDB 因为AE=DF,角EAC=角FDB,AC=DB,所以三角形EAC全等于三角形FDB 所以BF=CE (2)相等。当点E F分别与点A D重合时,BF=BD,CE=CA,又因为AC=DB,所以BF=CE ...
已知四边形ABCD,AD平行于BC,且AD不等于BC,AB=DC,求证A,B,C,D四点在...答:证明:∵AD平行于BC,且AD不等于BC,AB=DC ∴∠A=∠D ∠B=∠C ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴∠A+∠C=180° ∴A,B,C,D四点在同一圆上
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC.AD<BC.E,F分别为AD,BC的中点且EF垂直...答:过E分别作EM//AB,EN//DC,交BC于M,N 因为AD//BC,所以四边形ABME,EDCN为平行四边形 所以AB=EM,CD=EN,AE=ED=BM=CN 又BF=FC,所以FM=FN 又EF垂直于MN,所以三角形EMN为等腰三角形 所以EM=EN 所以AB=CD