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周期函数判断方法
周期函数
答:
一般
周期函数的判定方法
任伟林 (绍兴市职教中心 数学组 浙江绍兴 312001) 摘要:讨论了周期函数的定义、性质、判断及非周期函数的判断 关键词:周期函数,函数的周期,复合函数 周期性是函数的一条特殊而有趣的性质,在高中数学中仅三角函数与周期数列的通项公式中涉及到周期函数,对一般的周期函数未作重点讨论。本文在...
如何证明函数是
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。
周期函数的判定方法
分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
如何证明函数是
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。
周期函数的判定方法
分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
如何
判断
一个函数是不是
周期函数
答:
不是
周期函数
。周期函数的定义为:函数f(x) 必须满足 f(x+T) = f(x),(对於定义域内所有x,T不为0) 都成立 分析:令 f(x) = xtanx 可发现tanx的周期为π,试令T = π 代入 上式的左面 f(x+T),看看是否等於 f(x)令 f(x) = xtanx 则 f(x+π) = (x+π)tan(x+π)= (x...
周期函数
的性质?
答:
周期函数
的性质共分以下几个类型:(1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。(3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。(4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的...
怎样
判断
一个函数是不是
周期函数
?
答:
假设y=f(x)=sinx²是
周期函数
,周期为T,则有 f(x+T)=sin(x+T)²=f(x)=sinx²,对于x∈R的任意值均成立 令x=0 sinT²=sin0=0 ∴T²=kπ k≠0 T=√kπ f(x+√kπ)=sin(x²+2√kπ·x+kπ)=±sin(x²+2√kπ·x),不恒等于...
周期函数
怎么求周期?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
周期函数
怎么
判断周期
答:
⑵设sinaxcosa2x为
周期函数
,则 是周期函数。
判定方法
编辑 ⑴若f(X)的定义域有界,[2]例:f(X)=cosx(≤10)不是周期函数。⑵根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)= f(X)中是与X无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0,若能解出与X无关的非零...
如何
判断
一个函数是否
周期函数
?
答:
根据
周期函数
定义:f(x)=f(x+T),证明如下:f(x-T)=(x-T)cos(x-T),f(x+T)=(x+T)cos(x+T)若令f(x-T)=f(x+T),即(x-T)cos(x-T)=(x+T)cos(x+T)整理得(x-T)(cosxcosT+sinxsinT)=(x+T)(cosxcosT-sinxsinT)即2xsinxsinT=2TcosxcosT,有xtanxtanT=1,若为周期...
如何求
函数周期
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
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