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可导极限连续的关系
函数在点
可导
与
连续
之间还有什么
关系
?
答:
函数在某点
可导
, 则函数在该点必
连续
;反之不然,函数在某点连续, 则函数在该点未必可导。
极限
存在,函数
连续
,
可导
吗?
答:
一,
极限
存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。函数极限和
连续的关系
:有极限不一定连续,但是...
请问函数
极限
、
连续
、可积分、
可导
分别有什么充分必要条件,请高手帮 ...
答:
极限
存在:左右极限分别存在且相等
连续
:函数在x处既左连续且右连续,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等 可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点
可导
:函数在该点的左右倒数存在且相等 (我先回答的 >_<)
f(x)有意义,
连续
,
可导
,有
极限
四者之间
的关系
用网络图表示
答:
函数有意义的意思是求函数定义域,连续是函数图像不断裂是一条
连续的
函数,判断方法是左连续等于右连续,
可导
则是函数能不能求导,判断方式是左导等于右导,有
极限
是一个函数在趋近某一个值或无穷大时,函数值所趋近的值。
用
极限
定义的
连续
与几何上的连续有什么
关系
答:
一元函数:
可导
必然连续,
连续
推不出可导,可导与可微等价。多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。
讨论函数
连续
性与
可导
性,看图吧~
答:
(1)
连续
性:=lim(x->0)sin(1/x)/(1/x²)=0 分子有限,分母+∞,
极限
=0 连续。(2)
可导
性:f'(0)=lim(x->0)x²sin(1/x)/x =lim(x->0)xsin(1/x)=lim(x->0)sin(1/x)/(1/x)=0 分子有限,分母∞,极限=0 可导。
如何理解“
可导
必
连续
,连续不一定可导”?
答:
理解:“可导必
连续
”:可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。“连续不一定可导”:连续不
可导的
话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。
①说明一下
极限
,
连续
,
导数
,微分之间
的关系
。②解释一下dx,dy,dy/dx在...
答:
先回答第一个问题。
极限
值等于函数值则
连续
,连续不一定
可导
,可导一定连续。对于一元函数来说,可导就是可微。
极限
存在、
可导
、
连续
,这三点分别的充要条件。 还有具体如何求左右极限...
答:
极限
存在和在一点处有定义是
连续的
充要条件;
可导
必连续,不连续必不可导;左极限,就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时,整个函数趋向于某个特定的数,右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限。极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。
如何判断函数在某点是否
可导
和
连续
答:
依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种
关系
不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的
极限
f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是
可导的
必要不充分条件:要判断函数在一点是否...
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