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利用导数求极值
利用导数求
函数
的最值
答:
求函数f(x)在区间[a,b]上
的最值
,先
求导数
f'(x),令f'(x)=0,解出x的值,再求出f(a),f(b),及在f'(x)=0的根处的函数值,比较这些函数值,最大的是最大值,最小的是最小值。
偏
导数
高阶
求极值
答:
楼上说的方法都是对一元函数而言的,对多元函数来说,要判断
极值
点并不容易,当找出一阶
导数
为0的点后,还要
利用
雅可比矩阵来判断。把该点二阶导数代入雅可比矩阵,利用线性代数的方法判断该矩阵的正定性,若雅可比矩阵正定,则函数在该点取得极小值,若雅可比矩阵负定,则函数在该点取得极大值,否则不...
如何求函数
的极值
与
导数
?
答:
4、将静态点的坐标代入到原函数,就得到了最大或
最小值
。说明:楼上说到了,画表讨论,而不计算二次导数。这是一种方法,但是是一种不适用的方法,是事倍功半的教学法。一方面它太浪费时间;另一方面,没有给学生完整的概念,不知道二次
导数的
意义与
运用
,不利于后面的学习。这种画表格法,可以...
知道一阶
导数求
函数
的极值
答:
根据
极值的
定义。在区间的端点处不可能取到极值。极值只能在区间内部取得。
如何用
拉格朗日方法
求极值
?
答:
3、判断函数在给定区间上的单调性,然后根据单调性来找出函数
的极值
点。首先,我们可以
利用
拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数,然后根据一阶
导数的
正负来判断函数的单调性。如果一阶导数大于零,则函数在该区间内单调递增。如果一阶导数小于零,则函数在该区间内单调递减。当函数在某个区间内由单调递增变...
导数
中
求极值
后,怎么判断是极大值点还是极小值点?
答:
左增右减,就是极大值点(想像开口向下
的
抛物线),左减右增,就是极小值点(类似于开口向上的抛物线),还可以
用
二阶
导数
:y''<0,极大值点;y''>0,极小值点。
极值
什么时候求二阶导什么时候分析前后
答:
对于
求极值
,先求一阶导数,找出一阶导数为零的点,再求二阶导数来判断是极大值还是极小值。求极值时,对函数进行求导,得到一阶导数。一阶
导数的
零点即为驻点,也是极值点。要进一步分析二阶导数。当二阶导数大于零时,表示函数在该点处凸起,这意味着该点是极小值点;当二阶导数小于零时,表示...
函数
求极值
的方法总结
答:
数学主要以函数为研究对象,而函数极值无论在初等数学还是在高等数学里都是函数部分的一个重要问题,下文是函数
求极值
的方法,希望对同学们有帮助! 一、
利用
二次方程的判别式求极值 在求某一类分式函数
的极值
时,若其分子或分母是关于x的二次式,可将其变为关于x的一元二次方程,根据x在实数范围内有解,由判别式求...
不定积分
的极值
点如何求
答:
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值
点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数
为0的点)或不
可导
点处(
导函数
不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
求函数
的极值
,求详细步骤
答:
3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点,然后根据定义来判断。4、函数z=f(x,y)
的极值
的方法描述如下:(1)解方程式fx(x,y)=0,fy(x,y)=0,求一个实数解,可以求所有的塞音;(2)对于每个停止点(x 0,y 0),找到二阶偏
导数的
值a...
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