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利用奇偶对称性计算二重积分
这道
二重积分
如何
计算
?
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
二重积分
的
计算
方法 二重积分的计算方法是什么
答:
二重积分的计算方法主要有两种,分别是直角坐标系法与极坐标法,直角坐标这个方法对于所有的二重积分都适用,积分区域与被积函数中,两者只要有其一是X2 +y2的类型,那么就可以酌情考虑使用极坐标法。而遇到
计算二重积分
的题时,不要盲目地去选方法计算,而是要看是否满足我们
对称性
的要求,进而把二重积分...
这道
二重积分
的题目怎么做?运用了什么原理知识呢?
答:
奇偶对称性
利用
定
积分
的基本性质:偶函数在对称区间的积分等于一半区间积分的2倍 显然被积函数关于x和y都是偶函数,而区域D关于x轴、y轴都对称,D1恰好是D的1/4,故结果为2×2=4倍
如图,高数课本中的一道题,这道题我有一个疑问,标在了图中,
求解
...
答:
奇偶对称性
,积分区域是圆域,关于y轴对称,被积函数对x而言是奇函数,所以,
二重积分
为0。
利用
极坐标也行,被积函数里面不有那个 x=ρcosθ吗 cosθ在[0,2π]上的积分为0,你可以
算算
看。
二重积分
题目
求解
答:
根据
奇偶对称性
,∫∫(D)x²ydxdy=0 ∫∫(D)xdxdy=0 根据
二重积分
的几何意义,∫∫(D)2dxdy=2×D的面积=2×3π=6π 所以,原式=∫∫(D)x²ydxdy+∫∫(D)xdxdy+∫∫(D)2dxdy =0+0+6π =6π
求
一道
二重积分
的
计算
答:
这道题个人认为最好的解答方法是结合
积分
区域的
对称性
和被积函数的
奇偶性
,以及极坐标
求解
。原式 = ①∫∫(x²+y²)dxdy + ②2∫∫xydxdy;由于②中xy是关于x或y的奇函数,且积分区域同时关于x轴和y轴对称,因此②的积分值为0;而①中(x²+y²)首先是关于x的偶函数,...
高数,
二重积分
,X怎么没有了
答:
利用
了
奇偶对称性
高等数学
二重积分
求
详细解答
答:
别听楼下的用极坐标做,此题为定义题目,
用对称性计算二重积分
,希望有所帮助
二重积分
的定积分怎么
求
?
答:
至于
二重积分
若D关于x轴和y轴都是
对称
的 而且被积函数是关于x或y是奇函数的话,结果一样是0 例如D为x^2+y^2=1 则x,x^3,xy,xy^3,y^5,x^3y^3等等的结果都是0 不要以为xy和x^3y^3是偶函数,
奇偶性
是对单一自变量有效的
计算
x时把y当作常数,所以对x的积分结果是0时,再没...
一道高等数学
二重积分
的问题,
求
详细解答
答:
第二步:4的积分,根据
二重积分
的性质,等于区域面积的4倍,区域是圆,半径为1,所以面积为π,所以4的积分等于4π x的积分,由于积分区域关于y轴对称,而这里的被积函数为x,相对于x而言是奇函数,所以根据
奇偶对称性
,这个积分的值为0 y的积分,由于积分区域关于y轴对称,而这里的被积函数为y,...
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