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判断行列式值为0
3阶实对称矩阵
行列式等于0
的条件是什么?
答:
3阶实对称矩阵秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于
行列式等于
所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征
值为0
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
ab为n阶方阵,
行列式
的值为什么
是0
?
答:
设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的
行列式等于
A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。
行列式是
一个数字,再做行列式,就是一阶行列式,也就是这个数,即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
如何求一个正方形矩阵的
行列式
的
值是0
?
答:
每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A,转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A,B为反对称矩阵,AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的
行列式为0
;A的阶数为偶数,则根据具体情况计算。
n阶
行列式
的
值等于0
吗?
答:
证明:因为n阶
行列式
一共有n*n=n^2个元素。若n^2个元素中有n^2-n个以上的过元素为零,即该n阶行列式不为零的元素个数小于n个,最多为(n-1)个。即该n阶行列式有一整行的元素都为零。(每行都有一个不为零的元素,则至少有n个元素不为零)所以该n阶行列式的
值等于零
。
对于三阶及以上的
行列式
,满足每行每列都是等差数列,每行项差相等,每...
答:
你好!你的猜想是正确的。由于项差相等,把第二行乘-1加到第一行,再把第三行乖-1加到第二行,则前两行就是相同的,所以
行列式
一定
为0
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何
判断
矩阵可逆?
答:
证明一个矩阵可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的
行列式值
是否
为0
,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
怎样快速看出三阶
行列式
的值是否
为零
答:
总之,看出来有点碰巧,如果快速计算出来,才是真,当我们计算时,常用到 行或列的线性叠加,即线性变换,最常见的是基本初等变换,还可以用其它的可逆变换;当你用这些变换之时,突然可遇不可求的出现了命题1、5、6这样的情况,你灵光突现,哦,我的天,原来,它的
行列式值为0
呀。可遇不可求。
如何
判断
矩阵能否逆向变换?
答:
证明一个矩阵可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的
行列式值
是否
为0
,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,...
1.若
行列式
的每一行(列)元素之和都
为零
,问能否确定该行列式的值,为什么...
答:
该
行列式
的值一定等于零。事实上,运用行列式的运算性质,将行列式的第二列直到最后一列都加到第一列,则第一列的元素都等于零,故行列式的
值等于零
。
行列式
的
值等于零
,是不是说这个行列式对应的矩阵就是奇异阵?为什么?的...
答:
结论是对的。证明用初等变换。首先说明一下,奇异矩阵的定义就是
行列式为0
的方阵。从这个角度讲你那就话就是定义。如果你想问的是行列式为0的方阵是不是不可逆,那么继续往下看。奇异矩阵和不可逆矩阵本来是有点区别的,对于方阵A,定义:|A|=0的成为奇异矩阵,|A|非零的称为非奇异矩阵。若存在同...
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