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初等转置的逆矩阵是本身
矩阵
逆矩阵
的行列式
等于
原矩阵行列式的倒数吗
答:
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A
的逆矩阵
.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
怎么算
矩阵的逆
答:
2、伴随矩阵法:首先要判断矩阵是否
可逆
,需要求矩阵的模和矩阵的伴随矩阵。若可逆求出个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的
转置
形式。3、初等变换法:可以通过伴随矩阵和用初等行(列)变换方法
矩阵的初等
行(列)变换:(1)对调矩阵的两行(列);(2)矩阵的某行(列)乘以非零常数k;...
逆矩阵
的行列式
等于
原矩阵行列式的什么?
答:
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A
的逆矩阵
.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
逆矩阵
是否
等于
其
转置矩阵的逆
?
答:
一、首先,只有方形矩阵才有矩阵
的逆
,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其
逆矩阵
才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此)答案为:若
矩阵为
方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的
转置
...
实对称
矩阵的逆
的
转置矩阵等于
它
的逆矩阵
吗
答:
注意到
转置
和
逆是
可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1),因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即
为矩阵本身
特征值。
矩阵的逆
的
转置等于矩阵的转置的逆
吗?
答:
一、首先,只有方形矩阵才有矩阵
的逆
,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其
逆矩阵
才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此)答案为:若
矩阵为
方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的
转置
...
已知一个
矩阵
,怎样求它
的逆
阵
答:
运用
初等
行变换法。具体如下:将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A
的逆矩阵
。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
矩阵的逆
的
转置是
什么?
答:
一、首先,只有方形矩阵才有矩阵
的逆
,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其
逆矩阵
才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此)答案为:若
矩阵为
方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的
转置
...
A的转置求逆为什么
等于
A的求
逆的转置矩阵
??
答:
又因为:AB=E(你把a的转置乘以a
的逆
的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T。
转置矩阵
:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。基本...
矩阵的转置
乘以其
本身等于
单位矩阵,那么,此
矩阵是
正交矩阵吗?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的
转置矩阵是
它
的逆矩阵
,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要...
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