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初等函数的导数
指数
函数求导公式
推导过程
答:
指数
函数求导公式
推导过程,示例如下:首先回想一下
导数
的记法,这种基础不能丢。然后在做的过程中,先使用的是指数
函数的
乘法运算,然后由于a的x0次方是一个常数,所以可以提出来,再采用换元法。记得自变量趋向的值跟着换,这里x与t的趋向值一样,最关键的一步来了,仔细思考分子,分子是常数,用...
如何用
初等函数
积分?
答:
积分的
基本
原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个
函数的
原函数,就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和
导数
已成为高等数学中最基本的工具,并在自然科学和工程学中得到广泛运用。积分的...
怎样证明一个
函数
在一个区间内
可导
?
答:
1、证明函数在整个区间内连续。(
初等函数
在定义域内是连续的)2、先用
求导
法则求导,确保
导函数
在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
问一道
导数
题,要求用高中方法解答。顺便有一个地方不明白(图和补充放楼...
答:
分析:目前高中已经教授了
导数
,但是本题如果用导数显然就陷入了出题者的“泥沼”,很简单的又普遍的方法是运用
初等函数
特征再结合放缩法,这里不用高中,用初中给你解!解:考察函数:y=lnx(x>0),易知,该函数是增函数,因此:必有ln(x+1)>lnx,当x>1时恒成立。∴ln(t+1)>lnt ∴ g(t)=...
如何判断
函数
在x=0处
可导
?
答:
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处
可导
。2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数
在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。
函数
中什么是可微?
答:
-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是
初等函数
.多元微积分中
可导
这个概念是不清楚的,因为多元
函数求导
要区分沿什么方向,而多元函数可微是有明确定义的,而且函数可微和其偏
导数
有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积
函数的
原函数是否有初等表达式无关.
高中基本
初等函数
概念
答:
分类方法编辑 高等数学将基本
初等函数
归为五类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 [1] 。数学分析将基本初等函数归为六类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 [2] 。下面一一介绍这些函数。幂函数编辑 定义 一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,...
初等函数
在定义域内一定
可导
?
答:
“
初等函数
在定义域内一定
可导
” 这句话是错的,很容易举出例子,如你的 f(x) = x^(1/3),是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷
导数
);而初等函数 y = √(x^2) = |x| 在 x=0 就真的不可导。顺便提一句,“基本初等函数在定义域内可导”,“初等函数在定义域内连续” 是...
高三数学知识点考点总结大全
答:
考点二:函数与
导数
函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查
函数的
定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本
初等函数
(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应...
什么是“
导数
”,什么又是“
函数的
连续性”?
答:
函数f(x)在点x0处
的导数
就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限.如果极限不存在,我们就说函数f(x)在点x0处不可导.2、求导数的方法 由导数定义,我们可以得到求函数f(x)在点x0处的导数的方法:(1)求
函数的
增量△y=f(x0+△x)-f(x0);(2)求平均变化率;(3)取...
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