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列向量组最大无关组
齐次线性方程组只有零解和有非零解的意思是什么意思
答:
方程组的系数 行列式等于零。 推论2 若在一个齐次线性方程组中, 方程的个数m小于未知量的个数n,那 么这个方程组一定有非零解。齐次线性方程组只有零解的条件 矩阵的秩= 未知量的个数 系数
矩阵列
满秩 系数矩阵的
列向量组
线性
无关
满足以上三个条件中的一个就只有零解。
矩阵
中什么叫行秩和列秩?
答:
一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。矩阵的秩:(1)在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目;类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。(2)通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者
列向量
,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大
无关组
中所含向量的个...
数组的秩的定义是什么?
答:
数组的秩是指数组矩阵化后,行向量或
列向量
的线性
无关组
的
最大
个数。简单来说,就是一个矩阵中非零向量所组成的最大线性无关组的个数。例如,给定以下矩阵:$$ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \ 2 & 1 & -1 \ 3 & 2 & -1 \ \end{pmatrix} $$将该矩阵按行
向量矩阵
化得:$...
线性代数?
答:
故向量与线性方程组在此又产生了联系:齐次线性方程组 是否有非零解对应于系数矩阵 的
列向量组
是否线性相关。可以设想线性相关\无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。 2)齐次线性方程组的解与秩和极大
无关组
的联系同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是“极大...
老师你好,求极大
无关组
,没有化为
列向量
,而是化为行向量求的,请问这样...
答:
对的话 可以给全分的 因为很少想你这样做 结果惯性思维 没认真看 就让你错了 你冤枉啊 我遇到过全班就我一个人做对了一题难题 结果老师看都没看 就打叉 最后讲的答案跟我一样
矩阵
只有一行能说行
无关
么
答:
矩阵每一行都表示着一个向量,这些向量中的任一个不能由其他所有向量线性表出时,
向量组
线性
无关
判断方法是做初等行变换或初等列变换(注意是或),若最后行向量或
列向量
均非0,则表明线性无关,否则线性相关那么你看 一行 这个矩阵的其他相量是什么? 当然是零向量,那么用定义,你的这一行,只要不是零向量,必然不...
求
向量
的极大线性
无关组
答:
求一个
向量组
的极大线性
无关组
的方法与求一个矩阵的秩的方法是相同的,都是应用初等行变换法,其基本原理是基于初等行变换的一个性质,即初等行变换不改变矩阵的
列向量
之间的线性相关性,理解了这一点,我们就很容易掌握求极大线性无关组的方法。
线性代数问题
答:
所谓极大
无关组
,说的专业一点就是“空间的基”。举个例子,三维空间的一组基是:(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)。那么三维空间的任何一个
向量
都能由这组基来表示。比如有个向量(a,b,c),他用基俩表示就是:(a,b,c)=a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1)而三维空间的...
...3,-2,7-1)的一个极大线性
无关组
并将其余
向量
用该极...
答:
做出对应的
矩阵
,然后初等列变换,找到
无关组
,如图表示
线性
无关
特征
向量
的个数与
矩阵
的秩之间的关系是什么
答:
进一步解释,一个n阶方阵A的特征向量是指在一个n维向量空间中,经过A变换后方向不变的向量。而线性
无关
的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它特征向量线性表出。线性代数中,秩被定义为一个矩阵的所有行向量或
列向量
中的线性无关向量的
最大
个数,也等于该矩阵的列...
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