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分段点
求函数间断点的解题步骤
答:
1、确定函数定义域 需要确定函数的定义域,了解哪些输入值是合法的。2、分析函数表达式 分析函数表达式的形式,如果是分段函数,需要特别注意
分段点
;如果是带有绝对值的函数,需要特别注意绝对值点等。3、寻找疑似点找出可能是间断点的位置,这些位置可能是分段函数的分段点、绝对值函数的绝对值点等。4、...
函数间断点(基础篇)
答:
若已知函数f(x)在点 0x 处没有定义,判断x=x为间断点时还应注意前提条件:函数f(x)在点x的某去心邻域内有定义.由于一切初等函数在其定义区间内皆连续,所以初等函数的间断点往往是无定义的点;对分段函数来 说, 间断点往往是
分段点
;当然这些点具体是不是间断点还要从连续的三个条件判断,这三个...
函数的间断点是什么
答:
一、对于一般函数:1、找函数的无定义点(此题为x=0)2、看无定义点的左右极限是否相等。若相等,则为可去间断点,若不相等,则为不可去间断点。二、对于分段函数:1、找函数的
分段点
(例如x=x0点),2、看x0点的左右极限是否相等。若相等,且=f(x0),则无间断点;若相等,但≠f(x0),...
判断导数是否存在的方法
答:
2、分段函数在
分段点
处的导数:1)利用左右导数来求,可以用左右导数定义来分别求出左右导数,看其是否相等,若不等或有一个不存在,则不可导。2)若在分段点处左右两侧都有解析式,也可利用解析式分别求两侧导数表达式,然后代入分段点的值,看是否相等,若相等则可导,否则不可导。
如何证明一个
分段
函数是连续函数
答:
看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的
分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
考研数学求大神。这个
分段
函数求导 为什么在x不等于0时可直接对函数求导...
答:
分段函数在不是
分段点
处,一般就是初等函数,此时,求导法则一般都是可用的。在分段点,(分段点的某邻域内)函数的解析式不同,此时,求导法则不可用,只能采用最原始的方法,那就是定义法了。
分段
函数怎么找间断点
答:
函数在间断点处,如果左右极限分别存在并且相等,还等于该点的函数值,则函数在该点存在极限,即函数在该点连续。如果左右极限分别存在,但不相等,则函数在该点无极限,即函数间断,如果左右极限分别存在,并且相等,但不等于函数在该点的函数值,则函数间断。初等函数在定义域内都是连续的,所以要找...
函数间断点类型应该如何判断?
答:
然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点,第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点,如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点。其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在,...
关于间断点
答:
当x<0的时候,函数式是3x+2,这个函数式是没有间断点的。当0≤x<1的时候,函数式是x²+1,这个函数式也没有间断点 当x>1的时候,函数式是4/(3+x),这个函数式在x>1的时候,没有间断点(这个函数式的间断点是x=-3,不在x>1的范围内,不需要考虑)所以只有两个
分段点
x=0...
怎样证明一个函数在一个区间内可导?
答:
1、证明函数在整个区间内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和
分段点
用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
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