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分段函数连不连续怎么判断
连续函数如何判断
?
答:
判断连续
性的方法如下:1.基本方法:求出
分段函数
在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一...
怎样
确定
分段函数
的分界点是
连续
点
答:
当我们在
判断分段函数
的分界点是不是连续性时,可以按照:(1)一般是判断在分点的连续性.,分点左右两边的表达式一般是不一样的.(2)而在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则
不连续
...
怎样
确定
分段函数
的分界点是
连续
点?
答:
通过表达式或者求左右极限来判断 当我们在
判断分段函数
的分界点是不是连续性时,可以按照:1、一般是判断在分点的连续性,分点左右两边的表达式一般是不一样的.2、而在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则
不连续
。
讨论
分段函数连续
性的格式
答:
接着
判断分段
点的
连续
性,根据连续的定义可知,
函数
f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数,所以连续,在x=0点处,我们有 lim[x→0] f(x)=lim[x→0] s...
怎样
确定
分段函数
的分界点是
连续
点
答:
当我们在
判断分段函数
的分界点是不是连续性时,可以按照:(1)一般是判断在分点的连续性.,分点左右两边的表达式一般是不一样的.(2)而在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则
不连续
...
如何判断分段函数
在其定义域内是否
连续
?有什么条件吗?
答:
回答:上面我说的求断点的值不确切 有时候在断点处是没有意义的 像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义 这时候很简单 求x=0的时候 sin2x/x的极限值 与下面的式子X=0的时候值 就是K比较 lim(x=0)sin2x/x=k 不就求出来K的值了么 其实
判断分段函数
在定义域内是否
连续
就要满足两条...
判断分段函数
是否
连续
。
答:
题目写错了吧,应该是: 当x≠0 ,f(x)=sinx/|x| 当x=0,f(x)=1, 因为f(0-)=-1,f(0+)=1,极限lim0>f(x)不存在,所以f(x)在x=0处
不连续
。 如果f(x)的表达式里,分母的x没有绝对值符号或分子的sinx也有绝对值符号,则在x=0处就连续了。
如何判断函数连续
性
答:
1、
函数
在自变量点X1处的某领域内有定义;2、在自变量点X小于X1时,X从X1的左侧无限趋于X1时,函数的左极限存在且等于函数在X1处的函数值;3、在自变量点X大于X1时,X从X1的右侧无限趋于X1时,函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。
怎么判断函数
在某点
连续
或可导或可微?
答:
看各
分段函数
的函数式是不是
连续
(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需
判断
段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
怎样判断函数
是否
连续
啊?
答:
3、利用
分段函数
的性质:分段函数在定义域内每一段都可以看做是一个函数,对于每一段可以分别
判断
其是否连续,最后判断整个函数是否连续。4、利用
连续函数
的运算法则:如果两个函数都在某一点处连续,那么它们的和、差、积、商(除数不为零)都在该点连续。5、利用中间值定理:如果一个函数f(x)在...
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