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函数的积分是唯一的吗
定
积分
存在的条件
答:
不定积分(Indefinite integral)即已知导数求原
函数
。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)
积分的
结果有无数个,是不确定的。我们一律用F(x)+C代替,这就称为...
周期
函数的积分是
常数吗?
答:
①被积函数为周期为2π的周期函数,积分区间的长度为2π,即一个周期,根据周期
函数的积分
性质,这个积分与积分区间无关,所以,是常数。②既然与区间无关,可以改变积分区间为 [-π,π]原积分=∫(-π→π)e^sint·sintdt =∫(-π→0)e^sint·sintdt+∫(0→π)e^sint·sintdt 【对第一...
积分的
本质是什么?
答:
积分
变量只在积分中起作用,积分做完后就不存在了,且积分变量可以随便换字母。给定一个
函数
f(x),如果存在函数F(x),在区间(a,b)上有F'(x)=f(x)成立,就说F(x)是f(x)在区间(a,b)上的一个原函数。由于[F(x)+C]'=F'(x),所以f(x)的原函数如果存在,就有无穷多个,而且它们之间...
定积分不是一个固定
函数的
面积吗 为什么定
积分是
个函数?自变量是谁...
答:
定
积分是
把
函数
在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出,即使Δx不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(x1)Δx1+f(x2...
函数
极限的存在
唯一吗
?
答:
极限思想是微
积分的
基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数的
连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想象,因此可以忽略不计。极...
不定
积分的
分布积分被积
函数
只有一个对数函数可以吗
答:
分部积分法的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角
函数的积分
。不定积分公式 ∫1dx=x+C、...
奇
函数的
定
积分是
0吗?
答:
奇
函数的
定
积分是
0。因为只有当被积函数是奇函数时,且它
的积分
区域是关于原点对称的话,那么定积分才等于0,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
什么是定
积分
和不定积分?
答:
一个
函数的
不定
积分
(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。其中:[F(x) + C]' = f(x)一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。http://baike.baidu.com/view/61339.htm 定积分 我们知道,用一般方法,y=...
有理
函数的积分是
常数吗
答:
这个问题一分二位 如果是定
积分
,则是常数 如果是不定积分,那么只是一个
函数
表达式
函数
极限的
唯一
性
怎么
证明
答:
设存在a,b两个数都是
函数
f(x)当x→x。的极限,且a0,当0<丨x-x。丨<δ1时,使得丨f(x)-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0,当0<丨x-x。丨<δ2时,使得丨f(x)-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换为a-ε<f(x)<a+ε①和b-ε<f(x)<b+ε②。令δ=min{δ1,δ2}...
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