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函数恒等于常数的证明
怎样判断一个
函数
是常函数?
答:
那么判断一个函数是否是常函数,有以下几个方面着手:1,明确一个解析式如 f(x)=a,a是一个
常数
,那么就可以说这个函数是常函数 2,如果一个函数的导
函数恒等于
0,那么这个函数也是常函数。3,任何一个复杂的式子,在通过化简等途径变成了最后的 一个确定的值,当然要注意定义域,比如f(x)=...
如何用微积分基本定理
证明
:只有
常数
方程的导数全
为
0
答:
题中,f'(x)=0 对任意x都成立,所以任意x对应的
函数
值都是极大或极小值,只有当f(x)
恒等于
极大值且等于极小值,才成立。所以,只有当f(x)=
常数
时,f'(x)=0才成立。2.由1.知,f''(x)=0,只有当f’(x)是常数方程时成立。现在只要
证明
:“f’(x)是常数方程,只有当线性方程f(x)=...
极限的六个运算法则
答:
极限的六个运算法则具体如下:1、常数法则:若c是一个实数常数,则lim(x→a)c=c。也就是说,
常数的
极限
等于
该常数本身。2、
恒等
法则:若f(x)是一个在点a处定义的
函数
,并且当x趋近于a时,f(x)趋近于L。这意味着如果一个函数在某一点处有一个确定的极限,那么该函数在该点处的极限就...
高中数学,要详细步骤谢谢
答:
(1)an/n=bn-1/2 由an+1/(n+1)=3an/n+1得bn+1-1/2=3(bn/n-1/2)+1 整理得bn+1=3bn b1=a1+1/2=3 所以{bn}是首项
为
3,公比为3的等比数列。(2)bn=3^n an=n*3^n-n/2 Sn=a1+a2+...+an =1*3+2*3²+...+n*3^n-(1/2+2/2+...+n/2)令Tn=1...
等于"和"
恒等于
"的区别?符号
答:
ax^2+bx=0代表的是一个方程,是用来解的。ax^2+bx
恒等于
0(三横)就代表对应系数相等,那么是否可以用等号表示出恒等号的含义呢?可以,上述
恒等式
等价于:“ax^2+bx=0有无数个解。”这就是为什么
函数
是用等号连接的,因为y=x+1表示的是“这个方程有无数个解”(因为x,y在变化)。等价于...
用langrange中值定理
证明
等式arctanx+arctan1/x=π/2
答:
证明
过程如下:设f(x)=arctanx+arctan1/x 当x=1时,f(1)=arctan(1)+arctan(1)=π/2 当x=a,a>0且≠1 f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+(1/x)^2))*(-1/(x^2))=0 对任意a>0,f(x)在[a,1](或[1,a])上连续,在(a,1)(或(1,a))上可导 根据中值定理:存在u,满足...
设
函数
f(x)在(-∞,+∞)上连续,且请满足积分方程f(x)=∮0,1xf(xt)dt...
答:
对定积分换元,化作变上限积分(注意:x在定积分里看作
常数
)求导后,构造
函数
,再
证明
f(x)
恒等于
0 过程如下图:
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意x,y属于[a,b]
答:
|x-y|^(k-1)]∴ -M[|x-y|^(k-1)]≤[f(x)-f(y)]/(x-y)≤M[|x-y|^(k-1)]当k>1时,对上式取x→y的极限,根据夹逼准则:lim(x→y) [f(x)-f(y)]/(x-y) =0 即:f'(y) =0 y是任意[a,b],因此:f(y)
常数
!即:f(x)
恒等于
C,其中C是常数!
若f(z)是0<|z-a|<r内不
恒等于常数的
解析
函数
,而且z=a是它的零点的极限...
答:
反设f的n阶导数在z=0处的值全为0,n=1,2,3,….对f(z)在z=0处进行Taylor展开,得f(z)=f(0)+f'(0)*z+[f''(0)/2]*z^2+…=f(0),从而f(z)≡f(0)
恒为
一
常数
.但这与题设矛盾,故假设不真.所以f(z)在z=0处的Taylor系数不全为0.
高数的微分方程
答:
因此,后来又引进了模组的概念,柯西和稍后的С.Β.柯瓦列夫斯卡娅都用长
函数
法
证明
了模组柯西问题的解析解是唯一存在的。模的概念显然依赖于支柱。从而引入了特征的概念。应特别注意,有些组的特征表达式A能
恒等于
零,其中有些方程组是比较重要的,例如方程(2)就是这样的,广义相对论的基本方程组也是这样的。20世纪初...
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