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函数左右极限为无穷
一道高数题
答:
x);x小于0时,表达式是h(x)那么这个分段
函数
f(x)在x=0点处既不是无穷大,也不是无穷小。因为无穷大必须
左右极限
都是无穷大,无穷小必须左右极限都是0,所以f(x)既不是无穷大,也不是无穷小。但是0是f(x)的无穷间断点,因为只要任何一个单边
极限为无穷
大,间断点就是无穷间断点。
sin无穷cos无穷tan无穷cot
无穷是
多少
答:
在图像上,可以清晰的看出,sinx,cosx在x趋近于
无穷
的时候,
左右极限是
不相等的,值域有一个变化范围,所以极限不存在。tanx和cootx也一样。建立的概念:(1)
函数
在点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。(2)函数在点导数的定义,是函数值的增量与自变量的增量之比 ...
什么叫
函数
间断点,有什么样的形式?
答:
狄利克雷
函数
间断点等等。第二类间断点:函数的
左右极限
至少有一个不存在。1、若函数在x=Xo处的左右极限至少有一个
无穷
不存在,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2。2、若函数在x=Xo处的左右极限至少有一个振荡不存在,则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例y=sin(1/x),x=0。
无穷
间断点与振荡间断点的区别
是
什么?
答:
2.两个的表示方法不同 振荡间断点
函数
在点x=0处没有定义,且当x趋于0时,函数值在-1,1这两个数之间交替振荡取值,极限不存在。无穷间断点当x趋向于x0时,趋向于无穷大(无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-,至少有一个都可以)。3.无穷间断点与振荡间断点的答案不同
左右极限为无穷
的间断点...
...arctan∞、arccot∞、分段
函数
时必讨论
左右极限
的存在情况
答:
很显然e+∞和e-∞ 以及arctan+∞和arctan-∞ 二者都
是
不相等的 这才是需要讨论
左右极限
的原因 那么同样在求导的时候 也需要左右导数相等才行
奇
函数
0点的连续性。例如x^3 奇函数0点的极限,
左极限为
负
无穷
小...
答:
x^3在x=0点的
左右极限
都是0,是连续的。大概是x^(1/3)吧?其实直接说1/x就清楚了 注意,跳跃间断点指的是,左右极限都存在,但是不相等的间断点。而极限存在(含左右极限存在)指的是
极限为
有限常数的情况。
极限无穷
大(含正无穷大和负无穷大)是极限不存在的一种。所以例如1/x这个
函数
,在...
为什么
函数左右极限
都相等才算有极限。不是趋向于
无限大
时有极限就...
答:
左右极限
相等的时候两边的趋向是一样的,就可以证明
极限是
存在的了。因为x趋向于一个数是以任何方式趋向于这个数,只有当左右极限相等是,才能保证x以任何方式趋向于这个数时
函数
有极限。至于趋向于
无穷
大时有极限,是另外一个极限了,跟x趋向于一个数的极限是两回事。
什么是第二类间断点?
答:
(i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。第二类间断点:
函数
的
左右极限
至少有一个不存在。a.若函数在x=Xo处的
左极限
或右极限有一个
为无穷
大,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π...
设在x=x0空心邻域a(x)为无界
函数
,a(x0)的
左右极限
必都
为无穷
大吗?无界...
答:
无上界,无下界,占上一个,就可以说它是无界的。
求
函数极限
:y=1/(x+1)
答:
你要首先知道x趋于多少 如果x趋于一般不
等于
-1的常数 直接代入即可 如果x趋于-1,即分母趋于0 则
左右极限
分别趋于正负
无穷
大,即极限值不存在 如果x趋于无穷大,即分母趋于无穷大 那么分子1除以无穷大 极限值当然为0
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