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函数在某一点可导的充分条件
函数在某
一处
可导
是函数在该
点
连续的
什么条件
答:
这些都是针对一元函数来说的。
函数在某
一处
可导
是函数在该点连续
的充分
但不必要条件 可导必然连续,所以是
充分条件
但是连续不一定可导,所以是不必要条件。因此,函数在某一处可导是函数在该点连续的充分但不必要条件 当然,这些都是针对一元函数来说的。
...在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处
可导的
一个
充分条件
是...
答:
设
函数
f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处
可导的
一个
充分条件
是?A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在C.lim(h趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 Dlim(h趋近于无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]
函数在某一点的
左右
导数
相等,那么在这一点一定是
可导的
吗
答:
函数在某一点的
左右
导数
相等,那么在这一点不一定是
可导
。例如,可去间断点:左极限和右极限存在且相等但是该点没有定义。给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称...
函数在某点
左右导数存在函数该
点导数的什么条件
?
答:
函数在某点
左右导数存在是函数该
点导数的
必要条件。1、左右导数存在且相等,则函数在这点可导。2、 左右导数存在但是不相等,则函数在这点不可导。3、左右导数存在,是函数在这
点可导的
必要条件,但不是
充分条件
。
函数
f(x)
在点
x0
可导
是f(x)在点x0可微的
什么条件
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。
函数在某
处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
多元
函数可导的充分
必要
条件是什么
?
答:
多元函数只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “
可导
” 这一说法的。1、二元函数可微的必要条件:若
函数在某点
可微,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、二元函数可微
的充分条件
:若函数对x和y的偏导数在这
点的
某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分...
fx在
一点导数
存在能得到导数在区域内存在吗
答:
函数fx在xo处
可导的充分
必要
条件
是fx在xo处的左导数和右导数存在且相等。导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。一个
函数在某点
连续,表明它在该点左右极限相等且等于该
点的
函数值。对导函数来说,导函数...
导数
存在
的条件
,导数存在和
可导有什么
区别
答:
只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。需要注意的是:1、
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某一点导数
存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
可导
,可微,可积分别
是什么
意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在
点
x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可导
一定可微吗?
答:
2、可导是可微的必要条件:对于多元函数,如果
函数在某一点
处可导,则该点处一定可微。这是因为多元
函数的
可导性需要偏导数存在且连续,而偏导数就是函数在该点处的变化率,因此它们之间存在一一对应关系。3、可微是
可导的充分条件
:对于一元函数,如果函数在某一点处可微,则该点处一定可导。这是因为一元...
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