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函数可积与原函数有界
函数可积
,函数有定积分,函数有
原函数
,这三者的关系
和
区别是什么?
答:
两个函数相等,需要定义规则f和定义域D都相等才算相等。 为了发现错误,我们按照之前
可积
->有
原函数
的思路举个例子: 显然,它在-π到1是可积的,只需要分别计算即可: 那么我们可以总结出一个在不同区间使用牛-莱的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分...
高数中:
有界
,连续,可导,
可积
,
原函数
存在,极限存在几个概念成立的条件和...
答:
解答:1、
函数
在某点可导,是指在该点的左右导数存在并相等。闭区间的左端点是否存在左极限,右端点是否存在右极限,不得而知。所以,只能要求在闭区间内可导。2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导。左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件...
有界函数
和无界
函数与可积
的关系
答:
所谓无界函数的有
积分
,其实是反常积分,本质是“变限积分的极限值”。很有内涵,记住:“变限积分的极限值”!并非积分本身。关于e^(-x^2)课本上应该强调了,该函数是 “积不出的”,即其
原函数
不能用 基本初等函数{幂函数,指数函数,对数函数,三角函数}表示。注意!“积不出的”与“不
可积
...
可积函数
一定存在
原函数
吗
答:
可积
不一定存在
原函数
。只能说某个特定区间内存在原函数,但是在给定的整个定义域内的函数来说原函数是可能不存在的。
可积
一定存在
原函数
吗?
答:
可积不一定存在
原函数
。
函数可积
,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且必有原函数,而且该函数的原函数一定可导。勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的,函数可以定义在更一般的点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效...
...闭区间内有有限个间断点且
有界
的
函数可积
”和“跳跃间断点函数不
答:
可积和原函数
存在是两个概念,可积是指函数fx在区间[a,b]上定积分存在,而原函数存在是指在I上对于每一个点都有F'(x)=f(x)成立。跳跃间断点函数不存在原函数,但是区间上有有限个第一类间断点是可积函数。
存在
原函数
一定
可积
?谢谢了,大神帮忙啊
答:
单调
有界函数
必定
可积
不满足以上三条的也可能是可积的,上面的是充分条件在某个区间上有第一类的函数,则在这个区间上一定不存在
原函数
在某个区间上有第二类间断点的函数,则在这个区间上有可能有原函数,也可能没有可积大概的理解,就是图形和x轴围成的面积是存在的,不是无穷大的原函数,就是有...
函数可积
的充要条件里有一条就是
有界
且只有有限个间断点。但不是说...
答:
并不矛盾啊 可以
积分和
有
原函数
并没有什么关系 虽然可以通过变上限定积分来得到连续函数 但是这个连续函数并不一定是处处可导的 所以这个连续函数不一定能够作为原函数
若函数在区间上有
原函数
,这函数是否在该区间上一定
可积
?
答:
【答案】:不一定.例如函数容易知道F(x)在(-∞,+∞)上可导,且即函数f(x)在(-∞,+∞)上有
原函数
F(x),但由于函数f(x)在x=0的任一邻域内无界,故函数f(x)在包含x=0的区间上不
可积
.
高数,微
积分
,定积分问题:
可积与
存在
原函数
什么关系?为什么?
答:
高数,微积分,定积分问题:
可积与
存在
原函数
什么关系?为什么?应该是等价的;因为 可积一定存在原函数;同样原函数存在,一定是可积的。
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