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函数可导是连续的什么条件
连续可导的条件是
什么?
答:
连续可导的条件
是:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。
连续的函数
不一定可导,可导的函数一定连续。如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这...
连续是可导的什么条件是
什么
答:
连续是可导
的必要
条件
,也就是说,如果一个函数在某一点可导,那么该函数在该点一定连续。这是因为函数在该点可导,说明函数在该点的左右两侧趋向于该点时,其极限都存在且相等,这要求函数在该点附近也要趋向于该点,因此该点要连续。反过来,不
连续的函数
在某点一定不可导。
函数连续可导的
必要
条件是什么
?
答:
可导
的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与
连续的
关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数的连续
性和
可导
性
有什么
关系?
答:
连续可导的条件
是:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
连续的
函数不一定可导,可导的函数一定连续。
函数可导
与连续的关系:定理若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。1、如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处...
函数的可导
性与
连续
性的关系
答:
1、函数在x0 处有定义;2、x-> x0时,limf(x)存在;3、x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内
是连续的
。1、
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。2、连续性与可导性关系:
连续是
可导的必要
条件
,即
函数可导
必然连续;不连续必然不可 ...
可导
与
连续的
关系
是什么
?
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导。
连续是
可导的必要
条件
,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。
函数可导
的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与
连续的
关系定理:若函数f(x)...
函数的连续
性
条件是什么
?
答:
连续的充要
条件
是:1、左右
导数
存在且相等是
可导
的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点
是连续的
。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续...
高手,
函数
光滑且
连续是可导的什么条件
答:
则必然
连续
且处处有切线,所以也光滑。所以是必然
条件
。但是连续且光滑,只能说明处处有切线。如果切线垂直于x轴的话,那么切线没有斜率,仍然不
可导
。例如
函数
y=x的3次方根,这个函数在x=0点处连续且光滑,有切线。切线是y轴,垂直于x轴,切线没有斜率,在x=0点处不可导。所以不充分。
函数连续
、
可导
、可微、可积
的条件
各自成立的条件以及他们之间的关系...
答:
函数
在x0点
连续的
充要
条件
为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值 若某函数在某一点
导数
存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.(我们老师曾经介绍过一个Weierstrass
什么
维尔斯特拉斯的推导出来的...
函数连续可导的
充要
条件是什么
?
答:
1、连续的函数不一定可导.2、可导的
函数是连续的函数
.3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左
导数
和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要
条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在).
连续是函数
的取值,
可导是函数
的变化率,当然可导是更高一个层次.
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