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任何集合是它本身的
为什么要有空集,空集有什么用?
答:
空集只能通过一种方式转变为拓扑空间,即通过定义空集为开集;这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。空集是任何非空集合的真子集。Ø只有一个子集,没有真子集。{Ø}有两个子集,一个是Ø一个
是它本身
。定义:不含任何元素的集合称为空集。空集是
任何集合的
子集...
悖论:由一切不
是它本身的
元素组成的
集合
答:
用"x不属于x"表示这一性质,由此性质构成一个集合,即"由一切不
是它本身的
元素的集合组成的集合",本句最后一个
集合是
指集合B={x:x不属于x},如果承认集合B这一个客体的存在,就将导致所谓悖论,即矛盾.作为一个客体B,对
任意
一个确定的集合来说B或者是该集合的元素(属于该集合),或者不是(不属于该...
什么是空集?什么是真子集?
答:
而一个集合里除空集以外最少有1个元素,所以空集是
任何集合的
子集,当然也包括它自己,因为两个集合相等也是互为子集的。关于子集,比如一个集合A里面的很多元素,然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到,就称B是A的子集。而真子集就是在子集里面扣掉一个集合A
本身
。
空集是
任何
一个
集合的
真子集对吗
答:
空集是
任何集合的
子集,这句话是正确的。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。空集不是无,它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子
本身
确实是存在的。因为空集是代表没有任何元素的集合,而一个集合里除空集以外最...
只有一个子集,即
它本身
是什么意思
答:
子集就是包含在自己里面的集合。空集是
任何集合的
子集。
集合本身
也是自己的子集。所以只有一个子集的话,这个集合必定是空集。
所有集合的
子集有哪些?
答:
所有子集:∅、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}。1、空集是
所有集合的
子集;2、含有1个元素的子集有:{1}、{2}、{3};3、含有2个元素的子集有:{1,2}、{1,3}、{2,3};4、含有3个元素的子集有:{1,2,3}。设S,T是两个集合,如果S的所有...
空集是否包括包含
任何集合的
集合?
答:
空集是指不含任何元素的集合,空集是
任何集合的
子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无,它是内部没有元素的集合,可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子
本身
确实是存在的。根据定义,空集有 0 个元素,或者称其势为 0,然而,这两者的关系可能更进一步:在标准的自然...
为什么"一切
集合的集合
"是不存在的?
答:
因此有“康托尔定理”:任意集合(包括无穷集)的幂集的基数大于该
任意集合的
基数。据康托尔集合理论,任何性质都可以决定一个集合,这样
所有的
集合又可以组成一个集合,即“
所有集合的
集合”(大全集)。显然,此集合应该是最大的集合了,因此其基数也应是最大的。然而其子集的集合的基数按“康托尔定理...
空集是
任何
非空
集合的
真子集对吗
答:
对的。空集是
任何集合的
子集,是任何非空集合的真子集,空集不是空集的真子集,因为真子集要求父集中至少有一个元素不在子集中。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子
本身
确实是存在的。
空集是
任何
非空
集合的
真子
集是
什么意思
答:
而一个集合里除空集以外最少有1个元素,所以空集是
任何集合的
子集,当然也包括它自己,因为两个集合相等也是互为子集的。关于子集,比如一个集合A里面的很多元素,然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到,就称B是A的子集。而真子集就是在子集里面扣掉一个集合A
本身
。
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