近世代数理论基础2:映射答:定理:给定映射 ,则 (1)f是单射 使 (2)f是满射 使 (3)f是双射 使 ,且 唯一,记作 (注:g称为映射f的逆映射,当A与B之间存在一个双射时,这两个集合含有一样多的元,即|A|=|B|,称为他们为等势的)证明:设 为n元集合,令 ,则 , 可如下表示 其中 是元 的一个...
请问 统计1~100的基数有多少个 基数是什么意思?答:最小的无限集合是自然数集。{1,2,3,4,…,n,…}与{2,4,6,8,…,2n,…}基数相同,因为可以让前一集合的 n 与后一集合的 2n 一一对应。从这个例子可以看出,对于一个无穷集合来说,它可以和它的一个真子集有相同的基数。 以下是无限集的四个等价定义:它不与任何自然数等势;它有超过一个等势的序数;...