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二项分布的期望和方差公式推导
怎样理解正态
分布
中心极限定理?
答:
比如遇到:X服从二项分布B(n,p),先算
二项分布的期望和方差
,期望是np,方差是npq,则随机变量(X-np)/√(npq),就是标准正态分布。应用 中心极限定理在A/B测试中的应用 中心极限定理是概率论中最重要的一类定理,它支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算
公式
和相关理论。如果没有...
如何理解中心极限定理?
答:
比如遇到:X服从二项分布B(n,p),先算
二项分布的期望和方差
,期望是np,方差是npq,则随机变量(X-np)/√(npq),就是标准正态分布。应用 中心极限定理在A/B测试中的应用 中心极限定理是概率论中最重要的一类定理,它支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算
公式
和相关理论。如果没有...
如何计算合并样本
方差的公式
?
答:
这个
公式的推导
基于以下事实:新样本
的方差
等于每个样本方差的加权平均,其中权重为每个样本的自由度。自由度等于样本大小减去1。现在,我们可以对这个公式进行简化:S_p^2 = \frac 这个公式中的第一项和第
二项
是用于计算每个样本方差的加权平均的。第三项和第四项是用于调整新样本平均值与每个样本平均值...
如何求合并样本
方差
?
答:
这个
公式的推导
基于以下事实:新样本
的方差
等于每个样本方差的加权平均,其中权重为每个样本的自由度。自由度等于样本大小减去1。现在,我们可以对这个公式进行简化:S_p^2 = \frac 这个公式中的第一项和第
二项
是用于计算每个样本方差的加权平均的。第三项和第四项是用于调整新样本平均值与每个样本平均值...
POR 1: POR基础综述(更新中...)
答:
期望 注意到k=0的时候项为0,同时因为 (二项式的展开
公式
的逆用) 其实也可以这么去理解,n个独立的伯努利实验,每一个伯努利实验的期望是p,所以
二项分布的期望
自然就是np了
方差
(这是因为 ) (这里需要硬凑 ) 或者也可以由n次伯努利实验的独立性直接得出 pmf 期望 方差 ...
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