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二阶非线性微分方程的定义
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
是什么?
答:
二阶
常系数非齐次
线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0,...
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
答:
二、
二阶
常系数非齐次
线性微分方程的
应用领域 二阶常系数非齐次线性微分方程在多个领域都有应用。例如,在电子工程中,这种方程被用于描述RC电路中的电流和电压。在物理学中,二阶常系数非齐次线性微分方程被用于描述振荡器的行为,如弹簧振子的振动。在金融学中,这种方程被用于描述股票价格的变动。三、...
第五第六
微分方程
是几
阶的
?回答是否是
线性的
,为什么是线性,为什么这个...
答:
5)一阶非线性微分方程,因为有cosy项,所以不是线性的,阶次最高为y', 所以是一阶。6)
二阶非线性微分方程
,因为有siny"项,所以不是线性的,阶次最高为y",所以是二阶。
求大神帮我概括一下
怎么
判定
微分方程
说是什么形式 比如
二阶
常系数...
答:
若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”若k、m、n都等于1,即y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)未知函数y及其各阶导数(y'、y'')的次数都是1,称为"
线性微分方程
”y''+p(x)y'+q(x)y=0
二阶
线性齐次 y''+p(x)y'=0 二阶线性齐次 y''+...
如何
区分线性微分方程和
非线性微分方程
?
答:
区别线性微分方程和
非线性微分方程
:微分方程中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。
2
.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何
阶
次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导...
二阶
常系数非齐次
线性微分方程怎么
求解?
答:
二阶非
齐次
线性微分方程的
通解如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
什么是
二阶非
齐次
线性微分方程的
通解?
答:
二阶非
齐次
线性微分方程的
通解如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
什么是常
微分方程的
线性及
非线性
问题?
答:
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及
非线性微分方程
二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为n
阶线性
方程,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若
线性微分方程的
系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
如何
判断一个微分方程是线性,还是
非线性微分方程
?!
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。
如何定义二阶
常系数非齐次
线性微分方程
答:
定义
如果一个二阶方程中,未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的,就称它为二阶线性微分方程,简单称为
二阶线性方程
。
二阶线性微分方程的
求解方式分为两类,一是二阶线性齐次微分方程,二是
线性非齐次微分方程
。前者主要是采用特征方程求解,后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的...
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