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二阶可导一阶导数连续吗
一阶导数
存在
2阶
不存在的原因
答:
连续
是可导的必要条件,不是充分条件,也就是说可导一定可以推得连续,但连续不一定可导,推广到二阶也是一样的
二阶导数
存在可以推得
一阶导数
存在且连续,但一阶导数存在且连续是得不到二阶导数存在的.比如函数f(x)=x|x|它的一阶导数是存在且连续的 f‘(x)=2|x| 显然该函数在0点的二阶导数是...
函数在某点
二阶可导
,在该点
连续吗
?
答:
是的,在某点处可导的意思是这点处
连续
且左右
导数
存在且相等。这里可导是
一阶可导
请问
二阶可导
和
二阶导数连续
有什么区别
答:
简单地说就是
二阶可导
就是F‘’(x) 存在但不一定连续 不会有无穷大存在 PS:他的
一阶导数
肯定连续(所以如果要求他的原函数,你还要考虑C的值是多少)
二阶导数连续
就是F''(x) 的函数是连续的
f(x)
二阶连续可导
可以直接对f(x)求
一阶导吗
?二阶导导可以吗?若说在f...
答:
(x)于[a,b]
二阶可导
,说明f(x)在(a,b)光滑,且
连续
于[a,b]这里顺便说一下光滑的意思,说直观点就是f'(x)在(a,b)连续,注意我这里去掉了点a,点b,其实可以这么理解,f(x)在a,b点上只存在右
导数
和左导数.按照光滑看,可以说是右连续和左连续,但是连续要求函数不但要右连续还要左连续.所以...
一阶导数
和
二阶导数
的关系是?
答:
这样就得到它的
二阶导数
f''(x)。
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处
连续
。换言之,函数若在某点可导,则必然在该点处连续。
...而
一阶导数
存在,不能说明在该点领域原函数
连续
?
答:
设f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,于是lim[f'(x)-f'(x0)]=0 上式仅仅说明f'(x)在x=0
连续
,当然可以说明f(x)在x=0的某个邻域连续。但f‘(x)在x=0的某个邻域连续的理由不充分。这样一来:
一阶导数
存在,不能说明在该点邻域原函数连续 我认为在某点
二阶
导存在,...
多元函数连续,
一阶导数连续
,那么
二阶
函数连续???
答:
第一种理解:函数在某点
二阶导数
存在,那么函数本身在这点的领域上是否存在
一阶导数
。对于这种理解,可以将命题转化为问:函数某点的二阶导存在,那么此函数在这点的领域上是否可导?这个回答是一定存在。在因为在这点的二阶导数存在,那么一阶导数在这点必然
连续
,既然连续,那么在这点的领域上也存在...
函数
二阶可导
,
二阶导数连续吗
答:
不一定的。
二阶
导只能保证
一阶导连续
,n阶导只能保证n-
1阶导连续
。原因涉及到数学系的一些知识,对于高数,你可以回忆这么一个结论:可导一定连续,也就是说一
阶可导
,函数是连续的,但是一阶的导函数本身却不是。对于高阶是一样的
函数
二阶可导
和函数二
阶连续可导
的区别
答:
区别:(1)函数
二阶可导
是指函数具有二阶导数,但是
二阶导数的连续性
无法确定;(2)函数二
阶连续可导
是指函数具有二阶导数,并且它的二阶导数是连续的。
如果一个二元函数在某点有
连续
的
二阶
偏
导数
,那么能不能推出
一阶
偏导数...
答:
不能推出:
一阶
偏
导数
在该点也
连续
反例如下:f(x,y)=exp(x*y)/y^(3/
2
) (y!=0),f(x,0)=0 则:df/dx=exp(x*y)/y^(1/2)d^2f/dx^2=y^(1/2)*exp(x*y)y^(1/2)*exp(x*y)连续.exp(x*y)/y^(1/2)不连续 有没有搞错,我都给你反例了,你还这么提醒我?你要是...
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