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二重积分确定x型y型
怎么判断
二重积分
是
x型
还是
y型
?
答:
所谓的
X型
就是外层积分是对
X积分
,
Y型
就是外层积分是对
Y积分
。在直角坐标系下计算
二重积分
的关键是将二重积分转化为累次积分,累次积分的次序是根据积分区域和被积函数来
确定
的。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
二重积分
的
X型
曲线是怎样
确定
的?
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
Y型
区域。
如何理解
二重积分X
Y型
区域?
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
Y型
区域。
计算
二重积分
时,怎么看是用
y型
区域简便计算,还是
x型
区域简便???
答:
同样地,如果用
y型
区域要分段,则选择
x型
区域。另外还要看被积函数好不好积分,如果用x型区域,被积函数很难积的话,则要立马想到交换积分次序!例如:形如 ∫dx ∫e^(y^2)dy,则要交换积分次序,因为你对
y积分
的时候,e^(y^2)是非初等函数,积不出来,只能交换积分次序了!
什么是
二重积分
,什么是
X型
区域和
Y型
区域呢?
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
Y型
区域。
二重积分
的
X型
与
Y型
区别是什么?
答:
所谓的
X型
就是外层积分是对
X积分
,
Y型
就是外层积分是对
Y积分
。在直角坐标系下计算
二重积分
的关键是将二重积分转化为累次积分,累次积分的次序是根据积分区域和被积函数来
确定
的。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
二重积分
的
x型
和
y型
有什么意思?
答:
所谓的
X型
就是外层积分是对
X积分
,
Y型
就是外层积分是对
Y积分
。在直角坐标系下计算
二重积分
的关键是将二重积分转化为累次积分,累次积分的次序是根据积分区域和被积函数来
确定
的。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
二重积分X
,
Y型
怎样区别?
答:
所谓的
X型
就是外层积分是对
X积分
,
Y型
就是外层积分是对
Y积分
。在直角坐标系下计算
二重积分
的关键是将二重积分转化为累次积分,累次积分的次序是根据积分区域和被积函数来
确定
的。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
二重积分
先积什么后积什么呢?
答:
此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
Y型
区域。所谓后积先列限,是指
二重积分
中,后积分的变量的上下限需要先用具体数值
确定
下来,然后再用含有后积分变量的因式表示先积分的上下限。
如何判断
积分
区域是
X
形还是
Y
形
答:
只要看
积分
区域:1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为
x型
区域;2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为
y型
区域;3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑
X型
:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。
Y型
:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才...
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