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二重积分区域怎么确定
二重积分
的
区域怎么
判断是x型还是y型的?
答:
只要看
积分区域
:1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域;2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域;3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑 X型:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才...
二重积分
这个题
怎么确定积分区域
啊?
答:
把
积分区域
拆成两个 x:[-2,0],y:[-x-2, x+2]x:[0,2], y:[x-2, 2-x]
极坐标求
二重积分
r范围
怎么确定
?
答:
解:∵d
区域
是以(0,1)为圆心、半径为1的圆,且经过原点(0,0)∴以原点为极点建立极坐标,可以方便处理。设x=rcosθ,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴d={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。意义 当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数...
【求助】
二重积分
极坐标上下限如何
确定
?
答:
要
确定二重积分
的积分限,首先要绘制出封闭的
积分区域
。概况各类情况,无外乎是直角坐标系下和极坐标系下的区域问题。1、直角坐标系下 a、Y型积分区域 b、X型积分区域 积分区域具体表示如下 2、极坐标下的二重积分问题
二重积分
X型
区域
和Y行区域如何选择?
答:
二重积分
其实找到规律非常容易 第一、请搞清楚你是先积x还是先积y,下面我以先积x,后积y为例(当然反过来一样)第二、将二重积分写成∫∫dxdy=∫dy∫dx的形式。至于y的
积分区域
可以先
确定
了,记住,后积的y的积分上下限一定是常数,而决不能出现变量。非常简单:将平面区域向y轴作垂线,整个平面...
二重积分
的原点和极点如何
确定
的?
答:
1、原点(极点)在
积分区域
的内部,θ的范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;3、原点(极点)在积分区域之外,θ的范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去。有许多
二重积分
仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的...
二重积分
转换极坐标r的范围如何
确定
?
答:
例子如下:
积分区域
为:(x-1)²+y²≤1 将关系式变换:(x-1)²+y²≤1 → :x²-2x+1+y²≤1 → r²<2rcosθ → r<2cosθ,所以r范围是(0,2cosθ)。
二重积分
有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面...
请问如何确立
二重积分区域
的上下限啊?
答:
先交先下限,后交写上限。
二重积分
同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
二重积分
转换极坐标r的范围如何
确定
?
答:
首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围了。例子如下:
积分区域
为:(x-1)&...
极坐标的
二重积分
,积分上下限
怎么确定
的
答:
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知。可以用二重积分的几何意义的来计算。二重积分的值是被积函数和
积分区域
共同
确定
的。将上述二重积分化成两次定积分的计算。
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