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二重特征值的特征向量
矩阵有两个相同
的特征值
,
特征向量
如何计算?
答:
这并不影响计算,和有两个不同
的特征值
计算方式一样,把特征值带回到(A-入E)a=0中求
特征向量
。
矩阵
的特征值的二重
什么意思?
答:
若λ=2不是特征方程的
二重
根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或本征向量,简称A的特征向量或...
...代数,问题如下,为什么A
的特征值
为2时,有两个线性无关
的特征向量
?
答:
首先A有三个线性无关
的特征向量
既然a1是Ax=0的基础解系,说明lambda=0是重数为1的
特征值
,2这个特征值重数必然是2,对应的特征向量就有2个线性无关的特征向量
为什么
二重特征值的
秩为2
答:
因为在所有
的特征向量
中存在两个线性无关的特征向量,其它的特征向量都可以由这两个线性无关的特征向量线性表示。
二重特征值
是指矩阵的特征值是特征多项式的2重根。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是...
一个
二重
根对应的两个特征向量与另一个根对应
的特征向量
正交吗
答:
正交的,这是定理。不同
特征值
对应
的特征向量
一定正交。此外,
二重
根对应两个线性无关的特征向量,需要施密特正交化。
...如果有两个
二重
根 一个 有一个
特征向量
另一个有两个特征向量_百度...
答:
从你问的判断不相似,你说的应该是四阶矩阵,有两个
二重
根的
特征值
,一个特征值有一个线性无关
的特征向量
,一个有两个线性无关的特征向量,所以该矩阵共有三个线性无关的特征向量,不是四个,所以不能相似与对角矩阵
关于一题
二重
根
的特征向量
答:
x(3)=4x(1)-x(2)可见方程组的基础解系含有2个线性无关的解。取x(1)=1,x(2)=0,得到x(3)=4,这是基础解系的一个解;取x(1)=0,x(2)=1,得到x(3)=-1,这是基础解系的另一个解。这就是相应于
特征值
λ(2)=λ(3)=2的2个线性无关
的特征向量
P(1)=(1,0,4)',P(2)=(0...
特征值
和
特征向量
怎么求?
答:
对于特征值λ和特征向量a,得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值...
这道线性代数考研题怎么做?
答:
由题意,α3=(1,1,...,1)'满足Aα3=3α3,所以3是A的特征值,α3=(1,1,...,1)'是对应
的特征向量
。α1,α2线性无关且是A对应于特征值0的特征向量,所以0是
二重特征值
。所以,A的特征值是0,0,3,对应的特征向量是α1,α2,α3。
为什么当
特征值
为2有重根时得出
的特征向量
有2个
答:
重特征值对应的线性无关
的特征向量
的个数(几何重数)不超过相应的
特征值的
重数(代数重数),两者未必相等
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