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二级等差数列第n项
等差数列
综合题,求助高手
答:
解:(1)∵{an}是
等差数列
∴令an=23+(
n
-1)d,其中d∈Z,且不为零 又∵a6>0,a7<0 ∴23+5d>0 23+6d<0 即:-23/5<d<-23/6 ∴d=-4 an=27-4n (2)Sn=23n-2n(n-1)∵a6>0,a7<0 ∴S6是最大值 S6=78 (3)Sn>0 则:n(25-2n)>0 即:n(2n-25)<0 0<n<25/2 ∴...
等差数列
不知道第一项,a2+a8=10,a2,a6,a8成等比数列,求公式是什么
答:
解由{an}是
等差数列
且a2+a8=10 即2a5=10 即a5=5 故a2=a5-3d,a6=a5+d a8=a5+3d 又由a2,a6,a8成等比数列 即a2a8=(a6)^2 即(a5-3d)(a5+3d)=(a5+d)^2 即(a5)^2-9d^2=(a5)^2+2da5+d^2 即10d^2+2da5=0 即10d^2+2d×5=0 即10d^2+10d=0 即解得d=0或d=-...
数学中
数列
的第二和第三个性质是怎么来的
答:
所以,a(n+km)-a(n+km+m)=md,该数列是公差为md的
等差数列
。数列的第三性质推导过程:利用求和公式,同理,计算相邻两项S(kn+n)-S(kn)与S(kn)-S(kn-n)之差,证明差是n²d即可。知识点延伸:数列的第二性质:从等差数列的定义、通项公式,前
n项
和公式还可推出:a1+an=a2+an-1...
等差数列
通项公式
答:
1.证:Sn=(m+1)-man Sn-1=(m+1)-ma(
n
-1)an=Sn-Sn-1=(m+1)-man-(m+1)+ma(n-1)(m+1)an=ma(n-1)an/a(n-1)=m/(m+1)m为常数,且m>0,分数有意义,an/a(n-1)为常数。令n=1 a1=S1=(m+1)-ma1 (1+m)a1=m+1 a1=1
数列
{an}为等比数列,首项为1,公比为m...
等比
数列
前
n项
和公式有两个,第二个是什么?
答:
第一个公式:;第二个公式:。
已知
等差数列
{an}中a2=2,a1+a4=5 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=...
答:
(1)设
等差数列
{an}的公差为d,则 a2=a1+d=2 (1)a1+a4=a1+a1+3d=5 (2)由(1)与(2)解得:a1=1,d=1 ∴an=a1+(
n
-1)d=1+(n-1)=n 即:an=n (2)∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/...
已知正向
等差数列
an中,其前
n项
和为sn,满足2sn=anan+1,求数列an的通项...
答:
a(
n
) = a + (n-1)d, a>0, d>0.s(n) = na + n(n-1)d/2.2s(1) = 2a(1) = 2a = a(1)a(n+1) = a(a+d),0 = a(a+d) - 2a = a(a+d-2).a + d = 2.2s(2) = 2(2a + d) = a(2)a(3) = (a+d)(a+2d) = 2a + 2(a+d) = (a+d)[2(...
为什么从第二项起为
等差数列
答:
等比数列的性质:在等比数列{an}中,有 (1)若m+
n
=p+q,m,n,p,q∈
N
*,则aman=apaq;当m+n=2p时,aman=ap2;(2)若m,n∈N*,则am=anqm-n;(3)若公比为q,则{}是以为公比的等比数列;(4)下标成
等差数列
的项构成等比数列;(5)1)若a1>0,q>1,则{an}为...
等差数列
与等比数列的复合数列怎样求前
n项
和
答:
1)如果复合是加或减,则其求和分别求
等差数列
及等比数列的和,再复合即可。2)如果复合是乘, 则可用如下方法求和:设等差数列an=a1+(
n
-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减:(1-q)Sn=...
一个
等差数列
的第一项是10,前10项的和是550,求第一项和第10项的和是多...
答:
550=(20+9d)×5 550÷5=(20+9d)×5÷5 110=20+9d 110-20=20+9d-20 90=9d 90÷9=9d÷9 即d=10 于是可以得出:a10 =a1+9d =10+9×10 =10×10 =100 所以, a1+a10=10+100=110。这就是本题的解答过程和答案,供您参考。同时,可以写出该
等差数列
的通项公式和前
n项
和...
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