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二次曲面化为标准方程
二次
型的矩阵一定是对称矩阵吗
答:
4、二次型是线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和
二次曲面方程化为标准
形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。5、如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身(A^T = A) ,则称A为实对称矩阵。如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji i,j=1...
设A为3阶实对称矩阵,如果
二次曲面方程
(x,y,z)Axyz=1在正交变换下的
标准
...
答:
由图可知此
二次曲面
为旋转双叶双曲面,而此曲面的
标准方程
为:X2a2?y2+z2c2=1,而此方程
化为
矩阵形式时,只有X2的系数为正数,又因为A为三阶实对称矩阵,所以A的正特征值个数为1.故选(B).
考研数学一考哪些书?
答:
8.了解常用
二次曲面
的
方程
及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程. 多元函数微分学 考试要求 1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义. 2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质. 3....
二次曲面
的不变量
答:
可以用
二次曲面方程
(1)的系数的一些函数来描述二次曲面。经过坐标变换后(见坐标系),方程的系数有所改变,但这些函数的值不
变
,这些函数称为二次曲面(1)的不变量。用到的不变量有 ,,,, ,其中I1、I2、I3、I4 是坐标轴的平移与旋转的不变量;K1、K2是坐标轴的旋转不变量,且当矩阵的秩是1...
数学一、二、三级考试的内容有什么不同啊?
答:
6. 球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程、常用的
二次曲面方程
及其图形.7. 空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程.六、多元函数微分学1. 多元函数的概念、二元函数的几何意义.2. 二元函数的极限和连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质.3. 多元函数偏...
椭球面的
方程
答:
a。对于一次项系数q及r也一样。
二次
项中一般还有交叉项xy,yz,zx项的,由于在线性代数中可以通过二次型的正交变换消去,所以在高等数学里一开始就没有讨论。所以要讨论的
标准
型,除了柱面
方程
外,实际上只有 【一】ax^2+by^2+cz^2+C=0,①C≠0,包括椭球面、单叶双
曲面
、双叶双曲面;②C=0...
301数学一跟601这些有什么区别?我考研的课程是数学301,内容是哪些方面...
答:
7.了解
曲面方程
和空间曲线方程的概念. 8.了解常用
二次曲面
的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程. 多元函数微分学 考试要求: 1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义. 2.了解二元函数的极限与连续的概...
线性代数 相似矩阵及
二次
型求解步骤理解问题
答:
以它们为列组成正交矩阵 Q, 记 向量 p = (x, y, z)^T, q = (u, v, w)^T, 且 p = Qq,因 f = (p^T)Ap,则 f = (qQ)^T A (Qq) = q^T(Q^TAQ)q = q^T ∧ q = q^T diag(0, 2, 11) q = 2v^2 + 11w^2 = 1,
二次
型的
标准
形式是柱面。
已知
二次
型f(x1,x2,x3)=5x21+5x22+cx23?2x1x2+6x1x3?6x2x3_ 的秩为2...
答:
13?15?33?3c→?15?3024?12012c?9,A的秩为2,所以:c-9=-6,即:c=3,矩阵A的特征多项式为:.λE?A.=.λ?51?31λ?53?33λ?3.=λ(λ-4)(λ-9),于是A的特征值为:λ1=0,λ2=4,λ3=9.(2)由矩阵的特征值可知,
二次
型的
标准
型为:f(y1,y2,y3)=4y22+9y32...
请问谁有2006年的考研数学一大纲啊?
答:
方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的
二次曲面方程
及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 ...
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