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二元函数有界性定理证明
连续
函数
在闭区间上的最大最小值
定理证明
是什么?
答:
在数学分析中,极值定理说明如果实
函数
f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数,则它一定存在至少一个的最大值和最小值,即[a,b]区间内至少存在两点存在x1和x2,对任意 恒有 有界闭区域上的
二元
连续函数也有类似于一元函数的最值定理。同理,根据
有界性定理
,可得在闭区间[a,b]内的连续函数f在该区间...
函数
有哪些基本特征?
答:
函数
的几种基本特性:1、
有界性
:就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。2、单调性:函数总是在某个区域不断上升,又在某个区域不断下降,或者总是上升,或者总是下降,这就是函数...
连续
函数
在闭区间上的最大最小值
定理证明
是什么?
答:
在数学分析中,极值定理说明如果实
函数
f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数,则它一定存在至少一个的最大值和最小值,即[a,b]区间内至少存在两点存在x1和x2,对任意 恒有 有界闭区域上的
二元
连续函数也有类似于一元函数的最值定理。同理,根据
有界性定理
,可得在闭区间[a,b]内的连续函数f在该区间...
怎么看
函数
的基本特性?
答:
函数
的几种基本特性:1、
有界性
:就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。2、单调性:函数总是在某个区域不断上升,又在某个区域不断下降,或者总是上升,或者总是下降,这就是函数...
连续
函数
在闭区间上的最大最小值
定理证明
。
答:
闭区间上的连续
函数
,必然有最大值和最小值。这是有
定理
的。开区间(含半开区间)上的连续函数就不一定有最大值和最小值了。区间内的非连续函数也不一定有最大值和最小值。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的...
函数
的几种基本特性?
答:
函数
的几种基本特性 1.
有界性
就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的 2.单调性 函数总是在某个区域不断上升,又在某个区域不断下降,或者总是上升,或者总是下降,这就是函数的单调...
证明
在
有界函数
区域D上的多元连续函数必取得介于最大值与最小值之间的...
答:
设函数是z=f(x,y) (以
二元函数
为例)最大值是f(x2,y2) ,最小值f(x1,y1)那么这两个也肯定是极大,极小值 如果z=f(x,y)在介于f(x1,y1) f(x2,y2)间无取值 那么该值对应的z的平面无取值,那么这会破坏函数的连续性,因为函数连续 所以不会有这种情况 准确的
证明
另请高明 ...
连续
函数
在闭区间上的最大最小值
定理证明
。
答:
在数学分析中,极值定理说明如果实
函数
f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数,则它一定存在至少一个的最大值和最小值,即[a,b]区间内至少存在两点存在x1和x2,对任意 恒有 有界闭区域上的
二元
连续函数也有类似于一元函数的最值定理。同理,根据
有界性定理
,可得在闭区间[a,b]内的连续函数f在该区间...
给定一个
二元函数
怎么判断是否连续偏导数是否存在
答:
事实上偏导数连续虽然能推出
函数
连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内
有界
,则函数在该点连续,这是一个
定理
.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找找....
连续
函数
在闭区间上的最大最小值
定理证明
是什么?
答:
在数学分析中,极值定理说明如果实
函数
f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数,则它一定存在至少一个的最大值和最小值,即[a,b]区间内至少存在两点存在x1和x2,对任意 恒有 有界闭区域上的
二元
连续函数也有类似于一元函数的最值定理。同理,根据
有界性定理
,可得在闭区间[a,b]内的连续函数f在该区间...
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