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二元函数二阶偏导数
100分!如何求
二元函数
的
二阶
方向
导数
??
答:
一般书上的方法是:设向量v=(x, y),方向向量d=(1, 2)/sqrt(5)f(x, y) = f(v),
函数
f在方向d的导数是关于k的函数 f(v+kd)中关于k的导数在k=0时取得。然后用同样方法求出第
二阶导数
即可。但这样太麻烦了,因为一个点的方向导数不过是两个
偏导
根据方向合成而已。你先求出x的偏导...
二阶偏导数
怎么求?是进行二次求导吗?
答:
如果说我们在学习
二阶偏导
的时候这些公式不记下来的话,那么就没有任何作用。在二阶偏导的学习过程当中,最重要的就是掌握计算和掌握公式,如果公式在没有掌握的情况下就考试很有可能会导致我们在计算的过程当中出现很大的问题,而且二阶偏导和二阶
导数
不同的是,偏导局限于其中某个未知数的求导,然而...
二元函数
z=f(x,y)具有
二阶
连续
偏导数
是什么意思?是指z对x或者y的二阶...
答:
个人理解应该是指无论Z先对X再对Y的
二阶偏导
还是Z先对Y再对X的二阶偏导,两者都为连续
函数
,则两函数结果相等,而非是单独的Z对X的二阶偏导或Z对Y的二阶偏导为连续函数。
二元函数
的
二阶偏导数
存在与函数在该点连续的关系
答:
没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算 偏f/偏x=(2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(0 0)=0,可以继续计算
二阶偏导数
.但 f(x,y)在原点不连续.
二阶
混合
偏导数
详细过程是什么?
答:
1、对于任何
二元函数
,只要
二阶
可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据
偏导数
的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
如何正确求
函数
的
二阶偏导数
呢
答:
z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续函数求
二阶偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于
二元函数
研究它的“变化率”,...
二元
初等
函数
的
二阶
混合
偏导数
一定连续且相等吗?
答:
所以
二元
初等
函数
的
二阶偏导数
也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的。2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 :这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数,分段函数整体不是初等函数。上边结论不一定成立。
多元复合
函数
高
阶偏导
求法
答:
多元复合函数高阶偏导求法如下:一、多元复合函数偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合
函数二阶偏导数
对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元...
二元函数二阶偏导数
,连续性的问题
答:
一是在学习的过程中积累,记住一些范例,包括结论以及方法.再有就是积累一些如何选择方法的经验,知识方面包括极限,连续,可
偏导
,可微等的关系,从而因题而异.比如,需要判断可微性时,如果没有极限或者不连续,则不可微.
怎么求多元
函数
的
二阶偏导数
?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的
二阶偏导数
的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以
二元函数
为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
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