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主对角线全为0
这个行列式是怎么展开的?n行m列,
对角线全是
1,其余
为0
。求详解 线性代数...
答:
明明是【
对角线全是0
,其余为1】嘛?另外,《行列式》行数和列数【肯定】相等!1)第一行加上其它行,第一行元素【全为】m-1;2)提出第一行的公因子 m-1 ,第一行元素全为1;3)各行减去第一行,各行的元素,
主对角线
上的为-1 ,其它的为零;4)《上三角》,主对角线元素相乘然后和...
A
是
正定矩阵,则A的
主对角线
上的元素都大于0
答:
正定,等价于所有主子式>
0
而
主对角
元就是所有的一阶主子式,故大于0
A为正定阵的必要条件为什么
是主对角线
元素大于零
答:
设A=(a_{ij})_{nxn}为n阶正定阵, 则对任意非0行向量X, 二次型f(X)=XAX^T>0. 现在取单位向量v_i=(0,..., 0,1,0,...,0)(第i个分量为1, 其余分量
为0
), 则必有f(v_i)=a_{ii}>0. 所以正定阵的
主对角线
元素全大于零.
矩阵知识里E表示什么意思
答:
E指单位矩阵。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为
主对角线
)上的元素均为1。除此以外全
都为0
。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有...
线性代数中,正交对称矩阵的
对角线
元素一定大于
0是
怎么证的
答:
题目写错了,应当是正定对称矩阵的对角线元素一定大于0。有一个定理,一个对称阵正定的充分必要条件是它的所有主子式大于0,而
主对角线
元素
都是
一阶主子式,所以都大于0。
特征值
全为零
的矩阵秩一定为0吗
答:
特征值
全为零
的矩阵秩不一定为0。如果矩阵可以
对角
化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆...
如果矩阵A的所有
主对角线
上的元素都大于0,能否推出f(x)是正定的?_百度...
答:
不可以哦,因为这只是必要条件。这个矩阵就不是正定的。
行列式的
主对角线
上一个元素
为0
答案就为0吗
答:
显然不一定,举反例:0 1 1 2 行列式,等于-1,不
为0
四阶及其以上的行列式
是
不是不能用画
对角线
的方法算答案?为什么二、三...
答:
所有的行列式
都
可以进行画
对角线
计算,只是因为三阶以上的行列式进行画对角线计算会很麻烦,而且会因为计算量很大而出现错误,所以线性代数里行列式一章专门对行列式化解计算进行了详解,根据不同的类型会有不同的计算方法。画对角线法本质上就是应用了行列式的基础计算定义,所乘的每一个数字都处于不同行和...
行列式三条线有数字别的
全为0
求算法
答:
第1个行列式,相当于爪形行列式,从第2列起,用每一列乘以相应倍数加到第1列,将其第1行下方的行都化
为0
,得到上三角 ,然后
主对角线
元素相乘即可 第2个行列式,是带形行列式,
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