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为什么不共线就是非零向量
a,b是两个
不共线
的
非零向量
,则ka+b也不
是
零向量,
为啥
呢
答:
ka+b与a+kb
共线
说明 ka+b=l(a+kb),其中l是某个常数 解得k=l,1=lk,即,k^2=1 k=1或k=-1 k=1时是共线的,因为a+b=a+b(说明同向)k=-1时是共线的,因为a-b=-(b-a)(说明反向)
...b
是非零不共线向量
,那么:(a*b)a与a共线吗
为什么
共线 求详细过程...
答:
共线
。因为 a*b 是
向量
的 数量积 ,也就是结果是一个数而
不
是向量,数乘向量实质上是把向量沿原方向或反方向压缩或拉长,因此 (a*b)a 与 a 共线。
a,b是两个
不共线
的
非零向量
,则ka+b也不
是
零向量,
为啥
呢
答:
假设ka+b=
0向量
那么ka=-b 即ka向量和b向量共线 又因为ka向量和a向量共线 所以a向量和b向量共线 与题目设定矛盾 所以ka+b≠0向量 PS,向量
共线就是
指向量平行,含同向和反向。
为什么
证明两个
非零向量
相等,先证明他们是
共线
向量
答:
所谓两个
非零向量
相等,就是指它们不仅方向相同,而且大小相等。因此,证明两个非零向量相等,必须证明既方向相同,又大小相等。而证明方向相同,当然就必须
共线
了。所以,证明两个非零向量相等,可先证明他们是共线向量。当然你也可以先证明大小相等。
三个不全
共线
的
非零向量
答:
a+b=-c |a+b|=|c| 平方得|a|^2+|b|^2+2|a||b|cosx=|c|^2(x为
向量
a,b的夹角)整理得(|a|+|b|)^2-|c|^2=2|a||b|(1-cosx)>
0
(因为a,b
不共线
,故x不可能为0)故|a|+|b|>|c| 同理可证:|a|+|c|>|b| |b|+|c|>|a| 故a,b,c可以构成三角形 ...
若a与b是两个
非零向量
,则它们
共线
的充要条件
为什么是
存在两个均不为
答:
如果a≠
0
,那么向量b与a
共线
的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。证明:1)充分性:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线。2)必要性:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度
是向量
a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a...
向量共线
定理
答:
当定理从后往前推出时,则向量b为任意向量都可以,同时λ的值不确定,可取任意实数,即
零向量
与任意向量
共线
,向量共线的概念已做明确规定,故定理中限制向量a
非零
。向量共线定理的作用 向量共线定理在数学和物理中都有广泛的应用。在数学中,向量共线定理可以用于证明两个向量是否共线,也就是证明它们...
设a,b,c,是任意的
非零
平面
向量
,且相互
不共线
,则下面两个怎么证明时假...
答:
证:(1)(a·b)c-(c·a)b是一个向量,然而c,b
不 共线
因此它不可能是
0向量
所以命题1假 (2)[(b·c)a-(c·a)b]·c =(b·c)a·c-(c·a)b·c =0 所以2假
两个
向量共线
和垂直条件都是
什么
?
答:
两个向量
共线
的条件是:1、可以写作:向量a=k(向量b),其中k为任意
非零
常数。2、向量ax向量b=0,即两个向量的向量积为
0向量
。两个向量垂直条件是:向量a*向量b=0,即两个向量的数量积为0。向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同...
如果设a
向量
(1,
0
,0)b向量(0,1,0)c向量(0,0,1) A选项
为什么不
可以...
答:
A成立指的是:只要一组
非零向量
a,b,c两两
不共线
,则这个式子就成立。或者说对所有的非零向量a,b,c,只要两两不共线,就有这个式子成立。你给出了一组特定的非零向量组,使得这个式子成立。但不代表所有的都成立。例如:(1,1,1),(1,0,1),(0,0,1),这个式子就不成立。所以A选项是错误...
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