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中位线的判定怎么证明
三角形
中位线的判定
定理
答:
在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的
中位线
。在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。特点:若在一个三角形中,一条线段是平行于一条边,且等于平行边的一半(这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点),这条...
三角形
中位线的判定
定理
答:
在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的
中位线
。在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。特点:若在一个三角形中,一条线段是平行于一条边,且等于平行边的一半(这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点),这条...
中位线的证明
答:
连接AF并延长交BC的延长线于G。∵AD∥BC∴∠ADF=∠GCF∵F是CD的中点∴DF=FC∵∠AFD与∠CFG是对顶角∴∠AFD=∠CFG∴△ADF≌△GCF(ASA)∴AF=FG,AD=CG∴F是AG的中点∵E是AB的中点∴EF是△ABG的
中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2∴EF=(AD+BC)/2∵AD∥BC∴EF∥AD∥BC ...
梯形
中位线
定理
证明
是什么?
答:
证明
:连接AF并延长交BC的延长线于G。∵AD∥BC ∴∠ADF=∠GCF ∵F是CD的中点 ∴DF=FC ∵∠AFD=∠CFG ∴△ADF≌△GCF(ASA)∴AF=FG,AD=CG ∴F是AG的中点 ∵E是AB的中点 ∴EF是△ABG的
中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2 ∴EF=(AD+BC)/2 ∵AD∥BC ∴EF∥AD∥BC 梯形的...
三角形
中位线
定理
证明
方法 有几条写几条
答:
1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为
证明
两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的
中位线
∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ...
怎么证明
三角形
中位线
定理
答:
已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:EF∥BC且EF=12BC,
证明
:如图,延长EF到D,使FD=EF,∵点F是AC的中点,∴AF=CF,在△AEF和△CDF中,AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD,∴△AEF≌△CDF(SAS),∴AE=CD,∠D=∠AEF,∴AB∥CD,∵点E是AB的中点,∴AE=BE,∴BE=CD,∴BE...
北师大版《为什么要证明》
中位线
定理
怎么证明
答:
位线
定理可以通过反证法得到
证明
。1、假设一个凸四边形的外接圆不存在,即四条边的中点不都在一个圆上。2、可以在四条边的中点之间画一条线,这条线一定会穿过凸四边形的某一个顶点。3、所以凸四边形一定存在外接圆,从而得出位线定理。
三角形
中位线的证明
定理都有什么?
答:
答:三角形
中位线
定理:三角形中位城平行于第三边,并且等于它的一半.这个定理
的证明
方法很多,关键在于
如何
添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得...
如何证明
三角形的
中位线
定理?
答:
逆定理一: 如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。逆定理二: 如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2 【证法①】 取AC中点G ,联结DG 则DG是三角形ABC的
中位线
∴DG∥BC 又∵DE∥BC ∴DG和DE重合(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线重合) 。
如何
解决三角形
中位线
定理
的证明
题
答:
▲EFF'得 DE' = EF' (1)而 直角▲EE'C内∠C=60°,则CE' = 1/2 CE 直角▲DAC内∠C=60°,则CD = 1/2 CA 所以 DE' = CD - CE' = 1/2 (CA - CE) = 1/2 AE 结合 (1)式,可知 F' 为 AE 的中点 而 FF'⊥AE,则FF' 为 AE 的中垂线,最终可知EF=AF ...
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