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不定积分的换元积分法
不定积分
与
定积分的换元法
区别有哪些?
答:
2、
不定积分的换元法
:不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法:不定积分的换元法对未知量x未限制定义的范围。三、积分要求不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法要求换元函数φ(x...
不定积分
,用
换元积分法
求
答:
令x=sint,则t=arcsinx dx=costdt √(1-x²)=√(1-sin²t)=cost 原式= ∫√(1-x²)dx/x²=∫cos²tdt/sin²tdt =∫(1-sin²t)dt/sin²t =∫dt/sin²t-∫dt =-cott-t+c =-√(1-x²)/x-arcsinx+c [由于x=sint, ...
不定积分换元法
如何求解?
答:
换元法
计算
不定积分
例如∫ √(x²+1) dx 令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu。∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu =secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu =secutanu - ∫ ...
不定积分的
二重
换元法
怎么求?
答:
不定积分
第二类
换元法
公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
不定积分的
运算法则
答:
不定积分的
运算法则如下:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。
换元积分法
:换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
不定积分的
运算法则
答:
不定积分的
运算法则如下:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。
换元积分法
:换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
微
积分换元积分法
?
答:
-9/xdx 令x=3sect,则dx=3sectttantdt,∴原式=3∫tan²tdt=3tant-3t+c=√x²-9-3arccos3/x+c
换元积分法
是求
积分的
一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。 在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求
不定积分
,就是引进中间变量作变量替换,把...
换元积分法
求
不定积分
答:
(1)=∫(1到16)u^(-3)d(u-11)/5 =-u^(-2)/10 =255/2560 (3)=1/2∫(cos2u+1)du =sin2u/4+u/2 =π/4-√3/8-π/12 =π/6-√3/8 (2)=-∫cos³udcosu =-(cosu)^4/4 =1/4
怎么用
换元法
求
不定积分
答:
求
积分的
过程:求积分的方法:第一类
换元
其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用
换元法
说,就是把f(x)换为t,再换回来)分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数...
如何用
换元法
求
不定积分
xdx
答:
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为
积分
常数。解答过程如下:分部积分:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
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