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不定积分与定积分的联系
牛顿
和
莱布尼茨对微
积分
发展所做的贡献及他们给后来的数学家留下了哪 ...
答:
牛顿-莱布尼茨公式若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式。牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把
不定积分与定积分联系
了起来,也让
定积分的
运算有了一个完善、令人满意的方法。下面就是该公式...
不定积分和定积分的
区别是什么?
答:
具体回答如图:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而
不定积分
是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和
不...
定积分和不定积分
区别
答:
3、
定积分与不定积分的
运算法则相同,并且积分公式,计算方法也相同。从牛顿-莱布尼茨公式看出,定积分与不定积分联系紧密,相互转换共用。两者
的联系
是:
定积分和不定积分
运算时的法则是一样的。对于一个函数来讲可存在不定积分,但不存在定积分;也能够存在定积分,但不存在不定积分。
高数
定积分和不定积分有什么
区别
答:
微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数的问题,是连接
不定积分与定积分的
桥梁,沟通了微分学与积分学之间的关系。结果不同:不定积分的结果是原函数族,通常表现为带有积分常数 C。定积分则...
求曲线方程与坐标轴围成面积问题时,用到微
积分基本
定理既牛顿~莱布尼兹...
答:
牛顿-莱布尼茨公式 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把
不定积分与定积分联系
了起来,也让
定积分的
运算有了一个完善、令人满意的方法。下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在我们把积分区间的上限作为一个变量,这样我们就...
定积分和
换元
积分有什么
区别和
联系
答:
定积分与不定积分的
换元法区别为:代回不同、定义范围不同、积分要求不同。
联系
:不定积分的实质是求一个函数的
原函数
组成的集合,部分定积分的计算可以利用不定积分的第一换元法求出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同 1、定积分的...
为什么说
定积分的
值与积分变量无关?
答:
因为只是个符号,其实整个高等数学的基础是极限,而
定积分的
最最最基础就是和的极限。
积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不...
不定积分与定积分有什么
区别?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
不定积分和定积分有什么
区别?
答:
若F(x)是f(x)的原函数,则有 ∫f(x)dx=F(x)+C C为任意常数,称为不定积分常数.对于定积分,它的概念来源不同于不定积分.定积分檎是从极限方面来.是从以“不变”代“变”,以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和,最后取极限得到的.所以
不定积分与定积分
不是仅差一个...
求导数,微分,定积分,
不定积分的
区别于
联系
答:
一般来说 导数是个定值 微分是个带自变量的导数
定积分和不定积分
就是上面两个的逆过程 导数几何意义:某点的导数是该曲线上该点的切线的斜率积分几何意义:在闭区间(a,b)里某函数表达式和X轴、X=a、X=b围成的面积
棣栭〉
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