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上三角或下三角矩阵的特征值
求
矩阵
E
的特征值
和特征向量?
答:
解:求
特征值
:根据|λE-E|=0 所以(λ-1)^n=0 所以λ1=λ2=λ3=...=λn=1 对应
的特征
向量为:(1,0,0,...0)T (0,1,0,...0) T... (0,0,0,...1)T
三角矩阵特征值
为对角线
上的
元素可以直接用吗
答:
我觉得是可以的,就加一句,因为是
三角矩阵
即可。如果是有老师的话,可以和老师check一下。
离散数学:一对一函数和映上函数,求答案,详细解答?
答:
内积和外积,矩阵乘法规则和各种算法,矩阵逆 特殊矩阵:方阵,单位矩阵,
三角矩阵
,单位向量,对称矩阵,厄米矩阵,斜厄米矩阵和酉矩阵 矩阵分解概念/LU分解,高斯/高斯-约当消去,解Ax=b线性方程组的方程 向量空间,基底,空间,正交性,正交性,线性最小二乘法
特征值
,特征向量,对角化,奇异值分解 ...
怎么用拉普拉斯定理计算,自己如何用上下角行列式计算
答:
拉普拉斯是展开某一列或者某一行(也可以是按k级子行列式展开),即该行(或列)各元素(或k级子行列式),分别乘以相应的代数余子式 最后相加即可。而
上下
角行列式,是使用初等行(或列)变换,化成
三角
阵,最后主对角线元素相乘,即可。
考研中,数二中的高数不考哪些内容?
答:
3.理解实对称
矩阵的特征值
和特征向量的性质.二次型考试内容:二次型
及其矩阵
表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型...
将
矩阵
化简为行最简形矩阵有什么技巧,
或者
一般有什么特定的步骤么?
答:
对调两行;以非零数k乘以某一行的所有元素;把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。下列三种变换称为
矩阵的
行初等变换:(1)对调两行;(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数...
特征值
怎样求?
答:
快速求
特征值
的方法 1、行列式非零的,先化含 入
的特征
行列式为
三角
型再展开,运算量骤减。(低阶的不化简直接撕也行,但阶数稍多还是先化简为妙)。2、不能用
上面
方法处理的,考虑用数论里猜多项式方程根的方法减少因式,简单的题目往往1,2,0猜一猜。3、形式特殊的
矩阵
往往有其行列式公式,如果...
为什么λ1+λ2+λ3就可以直接等于不是上下
三角矩阵的
对角线
上
的数相加...
答:
特征值
的和等于对应方阵对角线元素之和,特征值乘积等于对应方阵行列式的值。
若n阶
矩阵
A的n个
特征值
都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵
答:
因为A可对角化,那么A=PDP^{-1}。又因为A
的特征值
相等,那么D=kI,从而A=kPP^{-1}=kI。A一定是数量
矩阵
。设E是单位矩阵, k是任何实数,则kE称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值,其余元素都是零。对角矩阵是指只有主对角线上含有非零元素的矩阵,即...
矩阵
A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质?
答:
(3)A
的特征值
只能是1或0. 证明如下:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量,则有Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=0 (4)
矩阵
A一定可以对角化. 因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一...
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