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三角形内切圆和外接圆的关系
请问直角
三角形
的
内切圆和外接圆的
圆心分别是什么啊?
答:
三角形内切圆
的圆心
和外接圆的
圆心不要死记硬背。想想他们的特点。内切圆:这个
圆与
三角形三边相切,也就是圆心到三条边距离相等,这个距离就是半径,又和边垂直,那就是三角形角分线的交点咯。外接圆:这个圆过三角形三个顶点,圆心到每个点的距离都等于圆的半径,如果一个点到一条线段的两端点...
等边
三角形外接圆
与
内切圆
面积
关系
求过程
答:
4:1
外接圆的
半径R=2h/3,面积S=4πh²/9(h是等边
三角形
的高)
内切圆
的半径r=h/3,面积s=πh²/9 S:s=4:1
等腰直角
三角形
的
内切圆与外接圆的
半径之比为
答:
的两条直角边长为a,则斜边为√2a,因为直角
三角形
的
内切圆
的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,所以内切圆的面积为π*[(2-√2)a/2]^2=(6-4√2)πa^2/4=(3-2√2)πa^2/2;而直角三角形的
外接圆 的
半径...
...半径和
内切圆
半径
与三角形
周长或者面积
有什么关系
?
答:
三角形
的面积=
内切圆
半径×三角形的周长×1/2
外接圆的
圆心到三角形的三个顶点的距离相等。若是直角三角形,则圆心在斜边的中点,即斜边是圆的直径
三角形内切圆和外切圆
半径
有什么关系
答:
1、
三角形内切圆
半径:r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形
外接圆的
半径:R=abc/4s公式中a,b,c分别为三角形的三边,S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
三角形的
重心,
外心
,
内心
,
外接圆
圆心,
内切圆
圆心分别是什么?
答:
如图是
三角形内切圆
,把三角形的三个顶点都放在圆上就是外接圆 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即
外接圆的
圆心 中心是三角形三条边的垂直平分线交点 重心是三角形三边中线的交点 ...
三角形内切圆
、
外接圆
半径与三边
有什么关系
?
答:
设
三角形
三边为a,b,c,面积为S,
外接圆
半径为R,
内切圆
半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注:证明:设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r S=...
三角形外接圆
,
圆的
内接三角形,外切三角形,
三角形的内切圆
如何区分?
答:
三角形外接圆:三角形在
圆内
,且顶点都在圆上 圆的内接三角形:说明圆是三角形
的外接圆
,强调三角形在圆内.外切三角形 说明是三角形
的内切圆
,三角形在外面 三角形的内切圆:圆在
三角形内
,三边与圆相切
三角形
外切、
内切和
垂心定理公式
答:
1、
三角形内切圆
半径:r=2S/(a+b+c);2、三角形
外接圆的
半径:R=abc/4S。其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点...
正
三角形的外接圆
内切圆
相关性质
答:
圆心相同:就是正
三角形的
中心;半径之比为:2:1;即:若正三角形的边长为a,则
外接圆
、
内切圆
半径分别为
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