已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,6),则向量a,b夹角的余弦值为,答:设a=(m,n),b=(x,y)由a+b=(2,-8),a-b=(-8,6)可得 m+x=2 n+y=-8 m-x=-8 n-y=6 解得m=-3,x=5,n=-1,y=-7 ∴a=(-3,-1),b=(5,-7)cos(a,b)=(-15+7)/(√10×√74)=-4/√185
...中点. (1)求证: ⊥平面 ;(2)求二面角 余弦值答:再通过向量的夹角公式得到这两个法向量的夹角余弦值,经观察可知即为二面角 余弦值.从而得到本题的解.试题解析:(1)取BC中点O,连AO,∵ 为正三角形, ∴ , ∵在正三棱柱 中,平面ABC 平面 ,∴ 平面 , 取 中点为 ,以O为原点, , , 的方向为 , 轴的正方向,建立空...