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一阶微分方程和一阶线性微分方程
如何判断一个微分方程是线性,还是非
线性微分方程
?!
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
怎么判断是否
线性微分方程
啊?题中为什么
1
、4是非线性。5、6线性?还有...
答:
而二
阶线性微分方程
定义为 形如y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的微分方程 它可以变形为y''=-P(x)y'-Q(x)y+f(x)将含x的式子看作常数,等号右边也只有一次项和常数项 (注意这里等号左边y‘’的系数一定为1)所以这样的微分方程称为二阶线性微分方程 高
阶微分方程
以此类推 根据这些规则判断 ...
一阶
特征根公式是什么?
答:
使用一阶特征根公式可以求解一些具有特殊形式的
一阶线性
常
微分方程
,例如$p(x)$和$q(x)$都是常数的情况。此外,一阶特征根公式还可以用于求解高阶线性常微分方程的一些特殊情况,例如欧拉方程。总之,一阶特征根公式是求解线性常微分方程的一个重要工具,它可以帮助我们理解解的形式和性质,进而求解方程...
怎么区分
一阶微分方程
的
线性
与非线性?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
一阶
电路的三要素公式
答:
在一个电路简化后(如电阻的串并联,电容的串并联,电感的串并联化为一个元件),含有一个动态元件的线性电路,其方程为
一阶线性
常
微分方程
,称为一阶电路。在这样的电路中的Laplace等效方程中是一个一阶的方程。一阶电路(First-ordercircuit)是指由一个电感(L)或一个电容(C)
和一
个电阻(R)成的...
线性微分方程
是什么意思?
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为
线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
一阶
线形
微分方程
的表示问题。 为什么红线处可以表示成定积分? 请讲的...
答:
一阶
非齐次
线性微分方程
的通解公式中写的是不定积分,但是又要求不定积分的结果不带有常数C(C已经单独写出来了)。而一个连续函数的原函数可以用定积分表示(一个变上限的定积分),所以这个不带有C的不定积分就可以用一个变上限的定积分代替 ...
什么叫
线性微分方程
,什么叫非线性微分方程
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为
线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
一阶
特征根公式是什么意思?
答:
使用一阶特征根公式可以求解一些具有特殊形式的
一阶线性
常
微分方程
,例如$p(x)$和$q(x)$都是常数的情况。此外,一阶特征根公式还可以用于求解高阶线性常微分方程的一些特殊情况,例如欧拉方程。总之,一阶特征根公式是求解线性常微分方程的一个重要工具,它可以帮助我们理解解的形式和性质,进而求解方程...
什么是
线性微分方程
?
答:
线性微分方程
是指关于未知函数及其各
阶
导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。微分方程数学描述 许多物理或是...
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