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一般的三棱锥怎么求外接球
怎么
确定
外接球
圆心
答:
点评 当
三棱锥
某一顶点处
的三
条棱两两垂直时,可将此三棱锥视为长方体的一角,进而借助长方体
的外接球
模型来实现求解.例3(2008年浙江卷理14,文15)如图3,已知球O的面上四点A,B,C,D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=3,则球O的体积等于.简解 如图4,将原三棱锥补形成正方体,其...
一般三棱锥外接
圆体积
怎么
算?
答:
正
三棱锥的
计算。知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长)。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在
外接球
的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h。再用球的体积计算公式4/3πr∧3计算。
三棱锥的外接球
半径
怎么求
?有公式吗?
答:
知识点例题讲解:问题:“三棱锥
外接球
半径
怎么求
?有公式吗?”解答:对于一个给定
的三棱锥
,我们可以使用以下公式来计算它的外接球半径 R:R = (a * b * c) / (4 * V)其中,a、b、c 是
三棱锥的
三个侧边的长度,V 是三棱锥的体积。以下是一个示意图,展示了三棱锥和外接球的关系:...
正
三棱锥的
内切球与
外接球怎么求
如果它
的三
条棱两两垂直,两个球的半径...
答:
内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高
的三棱锥
,那么内切球的半径R,乘以正
三棱锥的
表面积就等于它的体积.
外接球
的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上.由题设,易知,三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体,外接球半径...
对棱相等
的三棱锥外接球
属于哪种模型类型?
答:
对棱相等模型是
三棱锥的三
组对棱长分别相等模型,用构造法(构造长方体)解决.
外接球
的直径等于长方体的体对角线长,即2R=√a2 +b2 +c2 (长方体的长、宽、高分别为a、b、c)。秒杀公式:R2=x2+y2+z2/8(三棱锥的三组对棱长分别为x、 y、z)。可求出球的半径从而解决问题。除此之外,这...
怎么求外接球
的半径
答:
外接球
半径万能公式:R=√[R_1^2+R_2^2- (L^2)/4]。若相互垂直的两凸多边形的外接圆半径分别为R_1,R_2,两外接圆公共弦长为L,则由两凸多边形顶点连接而成的几何体的外接球半径。方法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个
三棱锥的
高上。设高为...
三棱锥外接球
心在哪里?
答:
1、正
三棱锥外接球
心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体
的外接球
半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
三棱锥的
表面积
怎么求
?
答:
外接球
心:正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。
一般的三棱锥
外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置。
球
的
半径
怎么求
?
答:
1、正
三棱锥的外接球
半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
三棱锥外接球的
半径公式
怎么
推导?
答:
三棱锥
外接球
的半径公式可以通过以下步骤推导得到:1. 三棱锥外接球的球心是
三棱锥的
垂心。垂心是三条高线的交点,它可以通过求解三角形高线的交点找到。2. 找到三棱锥的底面三角形,在该三角形中,由于三棱锥外接球是底面三角形的外接圆,因此垂心到三角形三个顶点的距离相等,即垂心到三角形三个...
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